怎么证明一个极限等于0
极限中趋于零和等于零是不是一样，举个例子，零乘以无穷是不定式，这是在二者都是趋于的情况下，要是零(？
极限中趋于零和等于零是不是一样，举个例子，零乘以无穷是不定式，这是在二者都是趋于的情况下，要是零(？
趋于零和等于零不一样，趋于零是指自变量趋于无穷时，函数越来越接近零但是不等于零。零乘以无穷用洛必达算一下就好
用极限定义证明极限等于0？
令|根号（1/n）|ε，得根号（1/n）ε，两把同时取对数（1/2）ln（1/n）ε，不妨设ε小于1，解得n1/(e^2lnε)，取N1/(e^2lnε)取整加一，当nN，|根号（1/n）|ε，所以极限为0.
0乘以有界函数的极限范围？
是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。
无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
扩展资料：
极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n 1”。
极限函数中，一个函数的极限为0那与之相乘的有界函数形成的极限一定是0么？
是0。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量：通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。扩展资料：极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n 1”。