代入法解二元一次方程组口诀
初一下册数学（青岛版）知识点？
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第九章：角
27、角的定义：由有公共端点的两条射线组成的图形。
28、余角和补角的性质：⑴同角（或等角）的余角相等
⑵同角（或等角）的补角相等
29、象限角：是指以观测者所在的南北方向和东西方向将水平面分为北偏东、北偏西、南偏西、南偏东四个象限内的角
30、对顶角：两个角有公共定点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。对顶角相等。
31、垂线的性质与点到直线的距离：
⑴经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直
⑵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
⑶从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
32、几个概念
⑴同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的两个角
⑵内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两直线之间，并且位置交错的两个角。
⑶同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁的两个角。
33、平行线：
⑴平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
⑵推论：两条直线都和第三条直线平行，则两直线平行
⑶平行线性质
①两直线平行，同位角相等
②两直线平行，内错角相等
③两直线平行，同旁内角互补
⑷平行线判定：
①公理：同位角相等，两直线平行
②内错角相等，两直线平行
③同旁内角互补，两直线平行
⑸平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线相互平行。
⑹两条平行线间的距离：其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离叫两平行线间的距离。
第十一章：图形与坐标
34、数轴上的点的坐标：数轴上的点与实数是一一对应的，从而用一个实数来确定一个点在数轴上的位置，这个实数叫点的坐标
35、平面直角坐标系：
⑴在平面内两条相互垂直的并且与原点重合的数轴构成平面直角坐标系。横向的叫x轴，纵向的叫y轴。
⑵平面坐标系的点与一对有序实数一一对应，这一对有序实数称为该点的坐标。
36、P(a，b)的对称点：
⑴P点关于x轴的对称点为(a ,-b)
⑵P点关于y轴的对称点为(-a , b)
⑶P点关于原点的对称点为(-a ,-b)
37、平面直角坐标系中的图形（略）
38、函数和图像：求函数中自变量的取值范围一般可分两种情况
⑴函数由一个解析式给出，其自变量的取值范围要使函数有意义
①用整式表示的函数 ，自变量的取值范围是全体实数
②用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母的值不为零的实数
③偶次方根表示的函数，自变量的取值范围是“被开方数≥0”的实数
⑵对于有实际意义的函数，自变量的取值范围要根据实际意义来确定
39、由函数解析式画图象的步骤：
⑴列表 ⑵描点 ⑶连线
40、一次函数
⑴一次函数的定义：一般地，如果ykx b(k≠0,k,b是常数),那么y叫x的一次函数。当b等于零时y叫x的正比例函数
⑵ykx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线
画正比例函数的图象取(0,0)与(1,k)点
当k＞0时, y随x的增大而增大
当k＜0时, y随x的增大而减小
⑶ykx b(k≠0) 的图象也是一条直线,画一次函数的图象时取(0,b),(-b/k,0)两点
当k＞0时, y随x的增大而增大
当k＜0时, y随x的增大而减小
⑷ykx b(k≠0)可以看作是ykx(k≠0)向上或向下平移得到的,由此得出ykx b经过的象限情况:
①k＞0, b＞0 图象经过一,三,二象限
②k＞0,b＜0 图象经过一,三,四象限
③k＜0 b＞0 图象经过一,二,四象限
④k＜0,b＜0 图象经过二,三,四象限
提示：一通常把一次函数ykx b的图象叫做直线ykx b
二一次函数ykx b的性质类似正比例函数那样
⑸若ykx b(k≠0)，则该函数的图像关于x轴对称的直线的解析式为y-kx-b(k≠0)；关于y轴对称的直线的解析式为y-kx b(k≠0)
⑹一次函数解析式的求法：待定系数法
⑺对于两直线：L1：yk1x b1和L2：yk2x b2
若 k1≠k2 两直线相交
若k1k2 b1≠b2 则两直线平行
若k1k2 b1b2 则两直线重合
若k1k2 -1则两直线垂直
41、一次函数图象的平移(口诀：上加下减；左加右减)
⑴沿y轴方向平移：函数 y kx b 的图象可以看做是 y kx 平移|b|个单位得到的，当b＞0时，图象沿y轴向上平移；当b＜0时，图象沿y轴向下平移。
⑵沿x轴方向平移：函数 y kx b沿x轴方向平移n个单位，向左平移，函数关系式变为y k（x n） b
向右平移，函数关系式变为y k（x-n） b
第十二章：两元一次方程组
42、定义：
⑴含有两个未知数，且未知项的次数都是1的方程叫两元一次方程
⑵由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫两元一次方程组。
43、两元一次方程组的解法：⑴代入法；⑵加减法
44、两元一次方程组与一次函数的关系：
⑴两元一次方程组的解，可以看作是对应的两个一次函数的图像的交点坐标
⑵两个一次函数图像的交点坐标，可以看作是对应的两元一次方程组的解。
⑶若两元一次方程组有解，则对应的两个一次函数有交点；反之亦然。
⑷若两元一次方程组无解，则对应的两个一次函数无交点，即两直线平行。
45、列方程解应用题：⑴和、差、倍、分问题，⑵销售量、利润问题，⑶增长（减少）率问题，⑷数字问题，⑸行程问题和工程问题
第十三章：走进概率
46、事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件决定的，可以通过比较各事件的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性的大小。
⑴必然事件：一定会发生的事件
⑵不可能事件：一定不会发生的事件
⑶随机事件：可能发生也可能不发生的事件，又叫不确定事件。
47、概率：
⑴定义：一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫这个事件发生的概率
⑵概率的计算公式：P（E）事件E可能发生结果数÷所有等可能结果总数
⑶一般的，当事件E为必然事件时，P（E）1；当事件E为不可能事件时，P（E）0；当事件E为不确定事件时，P（E）在0和1之间。
⑷随机事件概率的计算方法：列举法，借助几何图形确定概率。
⑸学会用列表分析法和画树状图的方法分析概率。
第十四章：整式的乘法
48、同底数幂的乘法和除法：
⑴同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
⑵同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
49、注意：
⑴同底数幂除法运算法则应注意底数不能为0
⑵同底数幂的乘除法混合运算要注意运算顺序
⑶底数互为相反数时，化为同底数进行运算
⑷根据指数的奇偶性确定符号的正负
⑸指数是多项式时，在指数运算时应加上括号
50、任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
51、零指数幂的性质：a01(a≠0)
⑴零的零次幂无意义。
⑵零的负整数指数幂无意义
52、科学计数法：把一个小于1和大于10的数写成：±a×10n 其中1≤a＜10
(小于1时n为负整数，大于10时，n是正整数)
53、积的乘方和幂的乘方
⑴积的乘方等于各因数乘方的积
⑵幂的乘方：底数不变，指数相乘。
54、单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
55、单项式与多项式相乘，先把单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。
56、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
第十五章：平面图形的认识
57、等腰三角形：
⑴性质定理：等边对等角（两底角相等）
①推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直底边。（三线合一）
②推论2：等边三角形各角相等，均为600
⑵判定定理：两底角相等的三角形是等腰三角形
58、三角形的三边关系，在同一个三角形中：
⑴三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
⑵大角对大边，小角对小边，等角对等边。
59、三角形的三线：角平分线、中线、高。三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分
60、三角形的内角和、外角和（略）
61、多边形：
⑴概念：平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形
⑵连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。
⑶多边形内角和与外角和
①多边形内角和等于（n-2）1800,边数增加，内角和增加，每增加一条，内角和增加1800，反之亦然。
②公式（n-2）1800只适用于凸多边形，对凹多边形不使用。
⑷多边形一个内角的一边与另一边的反向延长线所成的角，叫做多边形的外角。任何多边形的外角和恒为3600，与边数无关。
⑸我们把边数相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。
①正多边形必须同时满足两个条件，一是各边相等，二是各内角相等，两者缺一不可
②正多边形各内角相等，故各个内角为
③正多边形的各个外角也相等，且每个外角为3600/n
⑹用多边形拼接平面图案，只有各个顶点处所有多边形相邻的内角恰好能拼成一个周角，才能做到既无空隙又无重叠，像这样拼接成的平面图案，叫做多边形的密铺。
①多边形密铺的必要条件：公共顶点处各个角之和必须时3600。
②单独密铺平面的正多边形只有三种，即正三角形，正方形，正六边形，其他的正多边形不能密铺。
③形状和大小都相同的三角形及四边形也能单独密铺平面。
④用两种或两种以上的正多边形是否能密铺平面，需要根据条件判断。
62、圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。
①圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
②圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。
63、弦：连接圆上任意两点的半径
半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。
优弧：大于半圆的弧。
劣弧：小于半圆的弧。
弓形：由弦及所对的弧组成的图形。
等圆：能够重合的两个圆。
等弧：在同圆和等圆中，能够重合的两弧。
64、点到圆的位置关系是由这个点到圆心的距离与半径的数量关系决定的。
dltr时P在圆内；dr时P在圆上；dgtr时在圆外。
微信提现如果300提现要收取多少手续费？
你好，收取的手续费是1‰。提现100元，收取0.1元的手续费，你提现300元，那么收取0.3元的手续费。300×1‰0.3。
数学解题方法和技巧。中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。列表法运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。
列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。验证法你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。
应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。