初一上册平行线解题口诀
两条直线与第三条直线平行的定义？
两条直线与第三条直线平行的定义？
一．平行线
（1）概念：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线，用符号“‖”表示，在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
（2）基本性质
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即a‖b，c‖b，那么a‖c。
二．平行线的判定、
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三．平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
提示：平行线的性质是两直线平行以后才有角之间的关系，而平行线的判定是在已知某些角之间的关系条件下，得到两直线平行的结构。为了有效区分性质与判定，可记住下列口诀：“已知平行用性质，要证平行用判定”。
互为平行线的表示符号？
1）概念：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线，用符号“‖”表示，在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
（2）基本性质
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
②如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即a‖b，c‖b，那么a‖c。
二．平行线的判定、
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三．平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
提示：平行线的性质是两直线平行以后才有角之间的关系，而平行线的判定是在已知某些角之间的关系条件下，得到两直线平行的结构。为了有效区分性质与判定，可记住下列口诀：“已知平行用性质，要证平行用判定”。
射影定理的口诀？
1、图中有角平分线，可向两边作垂线
2、角平分线平行线，等腰三角形来添
3、线段垂直平分线，常向两端把线连
4、要证线段倍与半，延长缩短可试验
5、三角形中两中点，连接则成中位线
6、三角形中有中线，延长中线加一倍
7、梯形里面作高线，平移一腰试试看
8、等积式子比例换，寻找相似很关键
9、直接证明有困难，等量代换少麻烦
10、斜边上面作高线，射影定理是关键
11、半径与弦长计算，弦心距来中间
1、射影定理公式：BD的平方等于AD乘以CD，AB的平方等于AC乘以AD，BC的平方等于CD乘以AC。
2、射影定理，又称“欧几里德定理”，在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，射影定理是数学图形计算的重要定理。在直角三角形ABC中，角ABC为90度，BD是斜边AC上的高，则BD的平方等于AD乘以CD，AB的平方等于AC乘以AD，BC的平方等于CD乘以AC。
射影定理的三个公式分别是：
1、abcosC ccosB。
2、bccosA acosC。
3、cacosB bcosA。
其中a、b、c分别为三角形的边长。
射影定理，又称“欧几里德定理”，在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。