多元正态分布的定义有几个
wishart分布的5个性质？
wishart分布的5个性质？
Wishart 分布是用来描述多元正态样本的协方差矩阵而引入的
矩阵型
随机分布，注意它是一个随机矩阵，不是随机变量。所以一般的多元统计书都是一笔带过的。
从最简单的Wishart分布开始：
假设有m个独立同分布的，也就是标准多元正态分布， ，则称V服从自由度为m的Wishart分布，记做
稍微复杂点的：
假设有m个独立同分布的 ，也就是中心化的多元正态分布， ，则 ，多了一个用于描述多元正态分布协方差阵的参数Σ
另一种定义方式：
Wishart分布和样本协方差阵的关系：
设n个独立同分布的
，有统计量
那么他们的分布是
和
且二者独立。
Inverse-Wishart分布：
如果一个正定矩阵B的逆矩阵 服从Wishart分布 ，那么称服从Inverse-Wishart分布
Inverse-Wishart分布常作为Bayes中多元正态分布的协方差阵的共轭先验分布
假设独立同分布的
，那么后验条件分布
回到原问题
多元正态分布的概率密度函数的指数部分？
正态分布之所以被称为正态，是因为它的形态看起来合乎理性。在现实生活中，遇到测量值之类的大量连续数据时，正常情况下都会期望看到这种形态。正态分布的概率密度函数的计算公式如下：
其中μ＝均值，σ＝标准差，π＝3.14159，e＝2.71828。如果随机变量X符合上述概率密度函数的分布，则称X是服从参数为μ，σ2的正态分布，记为X～N(μ，σ2)。
正态分布的含义是什么？
正态分布是一种概率分布。；正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。；服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。
它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。；μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。