正态分布概率计算万能公式 正态分布的概率密度函数怎么计算？

正态分布概率计算万能公式

正态分布的概率密度函数怎么计算？

正态分布的概率密度函数怎么计算？

正态分布的概率密度函数可以用下面的公式表示：
f(x)1/√2πσexp[-(x-μ)^2/2σ^2]
其中，μ表示正态分布的均值，σ表示正态分布的标准差，x表示正态分布的变量。
计算正态分布的概率密度函数时，需要先确定正态分布的均值μ和标准差σ，然后将x的值代入上面的公式，即可计算出正态分布的概率密度函数。

excel求正态分布计算？

1.
首先选中Excel表格,双击打开。
2.
然后在该界面中,选中要显示正态分布概率的单元格。
3.
再者在该界面中,公示栏中输入计算正态分布概率的公式“NORMSDIST(A1:A11)”。
4.
之后在该界面中,单元格里成功显示正态分布概率结果。希望这个答案对你有用谢谢谢谢。

正态分布数学期望公式推导？

设正态分布概率密度函数是f(x)[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]
其实就是均值是u，方差是t^2
于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx(√2π)t.（*）
（1）求均值
对（*）式两边对u求导：
∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx0
约去常数，再两边同乘以1/(√2π)t得：
∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx0
把(u-x)拆开，再移项：
∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dxu*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx
也就是 ∫x*f(x)dxu*1u
这样就正好凑出了均值的定义式，证明了均值就是u。
（2）方差
对(*)式两边对t求导：∫[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx√2π
移项：∫[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dxt^2
也就是 ∫(x-u)^2*f(x)dxt^2
扩展资料：
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）