大一高数隐函数求导典型例题
高数多元函数隐函数求导，方程组情形要怎么理解？
高数多元函数隐函数求导，方程组情形要怎么理解？
对于方程F(x,y)0，假定由此可以确定一个函数，把F(x,y)看成x，y的一个二元函数，那么对于方程左右求导，左边就可以用复合函数的求导法则，右边就是0
然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数。
隐函数求导公式推导过程？
隐函数 F(x,y)0,确定的隐函数关系 设为 yg(x)
那么 F(x,g(x))0 恒成立
则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到
Fx Fy*g(x)0
上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数
Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出
g(x) -Fx/Fy
即 dy/dx -Fx/Fy
大一隐函数求导方法？
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n 1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
隐函数解法？
隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：
1、无法写出，无法解出来，例如 y sin(xy) x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，
只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，yf(x)存在。这个函数是意会
的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit
function。
隐函数求导公式推导？
1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；
2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x 的导数，也就是说，一定是链式求导；
3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法， 这三个法则可解决所有的求导；
4、然后解出dy/dx；
5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。