怎么求复合函数的高阶导数
二阶复合函数求导公式？
二阶复合函数求导公式？
求偏导数实际上和求导没有太多区别，把别的参数也看作常数即可，在得到一阶偏导数之后，再求偏导一次，就是二阶偏导数。
例如：
先求一阶偏导：
?z/?x
f1*(xy)#39 f2*(y)#39
yf1
其中，f1，f2表示zf分别对第一，第二位置上的元素求偏导
“ #39 ”表示对x求偏导，再求二阶偏导：
?^z/?x?y
?(?z/?x)/?y
?(yf1)/?y
(y)#39*f1 y*(f1)#39
f1(xy,y) y*[f11*(xy)#39 f12*(y)#39]
f1 xy*f11 y*f12
其中，f1意义同上，f11,f12分别表示f1分别对第一，第二位置上的元素求偏导，“ #39 ”表示对y求偏导。
扩展资料：
若函数yf(u)的定义域是B,ug(x)的定义域是A,则复合函数yf[g(x)]的定义域是D{x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）
复合函数ln求导公式？
复合函数求导公式：①设ug(x)，对f(u)求导得：f#39(x)f#39(u)*g#39(x)，设ug(x),ap(u)，对f(a)求导得：f#39(x)f#39(a)*p#39(u)*g#39(x)。
设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： yf[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
扩展资料：
注意事项：
1、若x处于分母位置，则分母x不能为0。
2、偶次方根的被开方数不小于0。
3、对数式的真数必须大于0。
4、指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。
5、指数为0时，底数不得为0。
6、如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。
7、实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。