求矩阵的逆矩阵的方法及优缺点
求逆矩阵有什么简便快速方法？
求逆矩阵有什么简便快速方法？
简便快速的不一定有，但通常的方法也很有效： 1、初等行变换：对 (AE) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。
2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 1/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。3、如果 A 是二阶矩阵，倒是有简便快速的方法：主对角交换，副对角取反，再除行列式。这其实仍是伴随矩阵法。
逆矩阵怎么求？
求矩阵的逆矩阵的方法为，
公式法
|A|≠0，A的逆矩阵为（1/|A|）A*，A*为A的伴随矩阵，
初等变换法
欲求矩阵A的逆矩阵，我们将矩阵A与单位矩阵E写在一起，经过初等行变换，将矩阵A变换为单位矩阵E，相应的，矩阵E在相同的初等行变换下变换成矩阵A的逆矩阵。
一个向量矩阵的逆矩阵怎么求？
单个列向量矩阵不可求逆。因为可逆矩阵一定是方阵，单个列向量矩阵不是方阵，不存在逆矩阵。
逆矩阵的性质
1、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆， 且转置的逆等于逆的转置。
4、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即ABO（或BAO），则BO，ABAC（或BACA），则BC。
5、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
6、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
扩展资料：
矩阵求逆的注意事项
1、典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。需要根据具体的矩阵阶数以及特点选择合适的方法。
2、对于小型矩阵，特别是二阶方阵，用伴随阵法求逆矩阵既方便、快速，又有规律可循。因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元素变号即可。
3、对于一个三阶或三阶以上的方阵，适合采取初等变换法求逆矩阵。需要注意的是变换过程的计算。
4、对于抽象矩阵求逆，适合采取定义法逆矩阵。
一维矩阵的逆矩阵怎么算？
首先矩阵的可逆则必须为方阵，及行数与列数相等。求矩阵B逆的方法：在原矩阵的右边加上同阶单位阵E(主对角1，其他0)是其成为新的矩阵A[B,E]，然后对A进行初等行变换，把左边变为单位阵[E,B-1]，此时右边的矩阵B-1（原来是单位阵的那块）就是所求矩阵的逆。利用B*B-1E这个原理