三角函数图像平移伸缩变换知识点 三角函数的图像先伸缩后平移与先平移后伸缩一样吗有什么不同？

三角函数图像平移伸缩变换知识点

三角函数的图像先伸缩后平移与先平移后伸缩一样吗有什么不同？

三角函数的图像先伸缩后平移与先平移后伸缩一样吗有什么不同？

不一样，平移上有区别。
如想由ysinx得到y3sin（2x 4）
先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。
先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y3sin（2（x 2））（注意是对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。

三角函数平移伸缩变换为啥只变x？

不正确。三角函数平移与伸缩变换既有X也有y。左右平移是针对X，横坐标伸缩（由X系数W决定），上下平移针对y（横坐标不变）纵坐标伸缩针对y（由表达式中A决定。

三角函数横坐标变化的规律？

横坐标变化的规律是：
左加右减
一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当点向右平移时，横坐标变大，当点向左平移时，横坐标变小，这就是平移的左加右减。
上加下减
一个点作上下平移时，横坐标
不发生任何改变，而是纵坐标在发生变化。当点向上平移时，纵坐标变大，当点向下平移时，纵坐标变小，这就是平移的上加下减。

正弦函数先平移后伸缩规律？

正弦函数的图像平移伸缩规律是左加右减，上加下减。注意系数。
先把Y化为与y同名的三角函数（即化为正弦函数）：Ycos(x-π/3)sin(π/2 (x-π/3))sin(x π/6)。
再考虑平移,sin(x π/6)要平移为sinx,需要减去π/6,根据“加向左,减向右”的原则,需要向右平移π/6个单位,故而选A.或者你可以逆向考虑——sinx到sin(x π/6)需要向左平移π/6个单位,那么反过来,sin(x π/6)到sinx则需要向右平移π/6个单位。

关于三角函数的平移顺序为什么要先相位再周期呢?能清楚的讲讲么？

先相位再周期或者先周期再相位都可以。
下面举例说明：ysinx→ysin(2x π/3) 先相位再周期：将ysinx的图像向左平移π/3个单位，再把图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），就可得到ysin(2x π/3)的图像。先周期再相位：将ysinx的图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数ysin2x的图像，再把图像向左平移π/6个单位，就可得到ysin(2(x π/6)) sin(2x π/3)的图像。从以上例题可以看出：横坐标的伸缩只改变x的系数，不改变相位。而左右平移的单位数需要把x的系数提出后，看x的变化，比如本题中：由ysin(2x π/3)到 ysin(2x π/3)，平移的单位数不是π/3，是π/6。