导函数的定义求函数的导数怎么求
一个函数的导函数是什么？
一个函数的导函数是什么？
函数的导数叫导函数值。
又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数yf（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f#39（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
扩展资料
导数与函数的单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
函数减法如何求导？
减法法则：(f(x)-g(x))f(x)-g(x)
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
1导数运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))f(x)-g(x)
加法法则：(f(x) g(x))f(x) g(x)
乘法法则：(f(x)g(x))f(x)g(x) f(x)g(x)
除法法则：(g(x)/f(x))(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2
2导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二 一乘二导。即
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。即
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
3导数口诀
常为零，幂降次
对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）
指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）
正变余，余变正
切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）
割乘切，反分式