函数的单调性与奇偶性怎么证明 对勾函数的奇偶性？

函数的单调性与奇偶性怎么证明

对勾函数的奇偶性？

对勾函数的奇偶性？

函数yx 1/x的图像，在第一象限内，像个对勾，称之为对勾函数。
定义域 {x|x≠0},
值域 (-∞,-1)∪(1, ∞),
奇偶性 奇函数
单调性 增区间 (-∞,-1)，(1, ∞),
减区间 (-1，0)，(0,1),

奇偶性的运算法则完整版？

运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
扩展资料：
1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。
2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
3、对于F（x）f[g(x)]：
若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。
若g(x) 是偶函数且f（x）是奇函数，则F[x]是偶函数。
若g(x）是奇函数且f(x）是奇函数，则F[x]是奇函数。
若g(x）是奇函数且f(x）是偶函数，则F[x]是偶函数。
4、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

怎么判断函数是奇函数还是偶函数？

判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法：
1.看图像,奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称；
2.看其能否满足一定的条件奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)-f(x)；偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)f(x)；证明方法1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数yf（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）f（x），则这个函数叫做偶函数奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性