定义与命题的区别与联系
定义和定理有什么区别?
定义和定理有什么区别?
答案是:区别在于概念和内涵上。定义,是一个汉语词语,原指对事物做出的明确价值描述。一般地,能清楚的规定某一名称或术语的概念叫做该名称或术语的定义。定理,是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
您能告诉我概念学习,命题学习,符号学习的区别那吗?希望全面一点,这类选择题我经常做错?
概念学习就是学习把具有共同属性的事物集合在一起并冠以一个名称。
命题学习指学习由若干概念组成的句子的复合意义,即学习若干概念之间的关系。
符号学习是指学习单个符号或一组符号的意义,或者说学习符号本身代表什么。
概念组成命题。比如说,没有获得“圆”、“直径”和“半径”等概念,便不能获得这一命题的意义。
直言命题也叫性质命题,是判断事物对象是否具有某种性质的命题?
直言命题是断定事物是否具有某种性质的简单命题,又称为性质命题。
直言命题的一般表示为:所有(有的)S是(不是)P。名称由来 逻辑史上最早详细研究这类命题的是亚里士多德,但他并没有使用“直言命题”这个名称,而称之为简单命题。后来,康德从认识的模态的角度把这类命题叫做实然(原意为断言)命题。传统逻辑学家一般认为,这类命题与选言命题、假言命题不同,它是无条件地、简单地肯定或否定某种事实,因而被汉译为直言命题。概念:判定(区别、识别)对象。
数学中如何区分命题与定义?
命题
(1)初中数学中命题的概念为:“判断一件事情的语句”;高中教材中定义为:“可以判断真假的语句”
(2).一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.
(3).“若p,则q”形式的命题中p叫做命题的题设,q叫做命题的结论.
例如:同旁内角互补,两直线平行.
就是一个命题.
该命题的题设为:同旁内角互补
该命题的结论为:两直线平行
定义
一般来说,数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的.
定义是准确地表达数学概念的方式.
如:数据分组后落在各小组内的数据叫做频数.就是频数的定义.
又如函数、极限的定义等.