平行向量基本定理公式
两向量平行坐标公式快速记？
两向量平行坐标公式快速记？
这个很好记啊。设两个向量坐标表示分别是(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)（均不是零向量）。
①垂直就是点乘为0，只要记住点乘的定义：每个坐标分量对应着乘再相加。所以垂直的公式就是x1x2 y1y2 z1z20②平行就更好记了，就是对应坐标分量成比例，x1:x2y1:y2z1:z2
空间向量平行公式？
答：空间向量平行公式：d|Ax0 By0 C|/√A^2 B^2。空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫做零向量，记为0。
在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交
判断两个向量平行的公式是什么？
若a(x，y)，b(m，n)，则a//b→a×bxn-ym0，其中方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a‖b。
零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量aλ向量b。若设a(x1，y1)，b(x2，y2) ，则有 x1y2x2y1 ，与平行概念相同。
相关信息：
如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a λe1 μe2。
给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)(a,b,c)(a×b)·c。
混合积具有下列性质：
1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)εV（当a、b、c构成右手系时ε1；当a、b、c构成左手系时ε-1）。
2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)0。
3、(abc) (bca) (cab) - (bac) - (cba) - (acb)。