平方根怎么快速计算 平方根的计算方法？

平方根怎么快速计算

平方根的计算方法？

平方根的计算方法？

1.
将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数
2.
根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数
3.
从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数
4.
把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商

请教我什么计算平方根？

直接用算盘开平方的方法在明朝朱大位的《算法纂要》中就有记载，不过在今天看来，有点烦琐。下面介绍一种用珠法开平方的简便算法——无限逼近法
无限逼近法的原理很简单，就是我们常用的完全平方公式。
(a b)2 a2 2ab b2
当 b远小于a时，b2可以忽略。即
(a b)2 约等于 a2 2aba（a 2b）
例如求432的算术平方根
先估算a，我们知道20的平方是400，所以可以先令a20
即432约等于20（20 2b）
可以算出b0.8
如果要得到更高的精神则可以进一步往下算
432(20.8 b)2 20.8（20.8 2b）
可以求出b-0.01538
432的算术根是20.8-0.0153820.7846
一步一步向下算就可了
如果a取得足够准确，计算量就会少许多
37651的算术平方根
我们知道37651接近200*20040000，所以可以先选a190试试
37651(190 b)2约等于190（190 2b）
b4.0816
为了简便可以令b4
则
37651(194 b)2约等于194（194 2b）
b0.03866
就可以求出37651的算术平方根是194.03866
b也可以是负数，如求85264的算术平方根
这个数接近90000，可以选a300
则85264300*300 2*300b
b-7.893
可以取b-8接着算
取a300-8292
85264292*292-2*292b
算出b0
所以85264的算术平方根是292 0292
总结，这种算法的要点
1、整数a的选取尽量接近原平方根，比如较大的数据的平方根估值，可用尾数是0、5试算后再选更接近的。
2、如果求出的b值是整数后带小数，为了计算方便可以取最接近的整数
3、根据精度要求，可以一步步逼近要求的位数。
4、(a b)2 约等于 a2 2aba（a 2b）后面提取a（a 2b）是考虑计算机编程方便。在实际计算中直接用(a b)2 约等于 a2 2ab就可以了，没有必要后拖一步。