高等代数中的合同
等价于的概念是什么？
等价于的概念是什么？
等价定义：设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。
合同变换法的步骤？
1、我们到时候需要来求标准的正交基，然后我们在用化实二次的型为我恩标准的办法，到时候就会根据判定来定理型新的证明了。
为什么方阵等价行列式？
广泛意义的等价，是集合在某种变换下保持不变性。如：矩阵A与称为等价的，如果B可以是A经过一系列初等变换得到。矩阵在初等变换下是行列式不变的。在线性代数中，合同、相似都是等价关系
线性代数中的合同是什么意思？
“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两个结果.
①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是实的.
②对于一个n阶实对称矩阵A,与它合同的实对角矩阵当然不只一个,（相应的P也变化）.但是这些实对角矩阵的对角元中,正数的个数是一定的（叫A的正惯性指数）,负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）.结果②就是“惯性定理”.
矩阵合同什么意思？
合同是矩阵之间的一个等价关系，经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。
数域P上n*n矩阵A,B称为合同的，如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使BC#39AC，矩阵合同变换是在矩阵左右两边分别乘C#39和C,其中C为非退化矩阵。
合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的，二次型的矩阵通过合同变换化为形式上比较简单的对角阵,即标准型和规范型，给研究二次型的性质带来了很大方便。
扩展资料：
在合同变换下，直线变为直线，线段变为线段，射线变为射线；两直线的平行性、垂直性，所成的角度都不变；共线点变为共线点，且保持顺序关系不变；直线上A、B、C三点的简比AC：BC不变。
在合同变换下，三角形、多边形和圆分别变为与它们全等的三角形、多边形和圆；封闭图形的面积不变。比如：平移，旋转，镜像对称