为什么对数函数定义域为0到正无穷
ln1定义域?
ln1定义域?
ln的定义域
ln的定义域是x0,或者表达为(0, ∞)。
自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N0)。根据可导必连续的性质,lnx在(0, ∞)上处处连续、可导。其导数为1/x0,所以在(0, ∞)单调增加。又根据反常积分分别发散可知,函数的定义域为(0, ∞),以e为底,值域为R。
扩展资料:
e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以常被叫做“自然对数”。
以前人们做乘法就用乘法,很麻烦,发明了对数这个工具后,乘法可以化成加法,即:ln(M N) lnM lnN。当然后来数学家对这个数做了无数研究,发现其各种神奇之处,在对数表中出现并非偶然,而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底
对数函数真数为什么大于0?
对于这个问题,应先了解对数的定义: 如果 a^xN(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作 xlogaN .其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。且ao,a≠1,N0 根据指数函数的图像知Na^x处于x轴之上,故N0,即对数函数中的真数大于0
lg的定义域是什么?
lg是求以10为底的对数,又叫常用对数。它的定义域都是大于零。
关于对数函数定义域的理解问题?
保证根号里的对数大于等于0,即ln(2-x)≥0=ln1,即2-x≥1,则x≤1,定义域为(-∞,1]。
对数函数定义域的范围?
对数函数的定义域是:对数函数的真数g(x)>0;对数函数的底数f(x)>0,且f(x)≠1。
一般地,函数ylogaX(a0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0, ∞),即x0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为xay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。