基本不等式怎么理解 运用基本不等式时为什么一定要定和才能算？

基本不等式怎么理解

运用基本不等式时为什么一定要定和才能算？

运用基本不等式时为什么一定要定和才能算？

基本不等式主要就是以下这两个：
a^2 b^2≥2ab，其中a，b为任意实数，当且仅当ab时等号成立。
a b≥2根号下ab，其中a，b为正数，当且仅当ab时等号成立。
应用它们求最大值或最小值时必须保证和为定值才能求得积的最大值，积为定值时，才能求得和的最小值。
由a b≥2根号下ab可以看出，若ab为定值P，则a b≥2根号下P，右边是一个常数，那么在ab时，a b的最小值为2根号下P。
如果和为定值，即a b为定值Q，由原来的不等式可以变形得到：
根号下ab≤（a b）/2
即：根号下ab≤Q/2
即ab≤Q^2/4
所以，当a＝b时，ab的最大值为Q^2/4。

为什么基本不等式要验证？

验证是为了避免你因为粗心而算错，验证可以验算你算的对不对。

基本不等式的公式？

（a2 b2）/2≥（a b）2/4≥ab≥（1/a 1/b）2/4平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数，几个式子可以分开写，就是四个基本不等式。

高一数学，基本不等式取不到等号，说明整个不等式都不成立吗？

基本不等式需要满足一定二正三等，如果不能取等于，运用对勾函数的单调性求解

基本不等式和重要不等式的区别？

重要不等式a2 b2≥2ab
基本不等式a b≥2√ab
区别:
重要不等式是对任意的实数都成立，这个可以用完全平方公式推导；
基本不等式是对所有正数都成立的，这个广泛存在于数学当中，比如圆的半径不小于半弦长，等差中项不小于等比中项。
因此，基本不等式应用的第一步是判定都是正数。
联系:基本不等式是重要不等式的特殊情况。

基本不等式推导？

基本不等式 ：如果a、b都为实数,那么a^2 b^2 ≥ 2 ab,当且仅当a b 时等号成立
证明：
∵ (a-b)^2 ≥ 0
∴ a^2 b^2 - 2 ab ≥ 0
∴ a^2 b^2 ≥ 2 ab
证毕，基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。