正比例函数的基础知识
如何判断正比例和反比例？
如何判断正比例和反比例？
我是一名初中教师，近些年，我们使用的是北师大版的数学教材。这套教材里,八年级开始学正比例函数，九年级上册学习反比例函数。
两种函数虽然只是一字之差，但是却有着很大的区别。
下面我从4个方面来区别正比例函数和反比例函数。
1 定义不同。
一般地，形如ykx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成yk/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
2 表达式不同。
正比例函数的关系式表示为：ykx（k为比例系数）
反比例函数的关系式有三个：
yk/x (（k为常数(k≠0），x不等于0）)
y*x-1（k为常数(k≠0），x不等于0）
,yx^(-1)*k（k为常数(k≠0），x不等于0）
3 图像不同：
正比例函数的图像是经过（0，0），（1，K）两点的一条直线．
当k大于零时，图像经过一三象限；
当k小于零时，图像经过二四象限。
反比例函数的图像是两条无限延伸的双曲线。
反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形。原点为对称中心，直线yx和直线y-x，为它的两条对称轴。
4 性质不同
正比例函数性质是：
当kgt0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大，我们称之为增函数。
当klt0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小，我们称之为减函数。。
反比例函数的性质：
当kgt0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小，称之为减函数；
当klt0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大，称之为增函数。
总而言之，函数是初中代数部分的重要组成部分，是数形结合的基本模型。而正比例函数函数和反比例函数是初中函数最基本的函数关系。只有理清了他们的关系，才能用好它们，解决问题。
希望我的解答能够帮到你。：
一次函数和正比例函数什么是递增或递减？
一次函数的图像是一条直线，倾斜度由K决定，同时导致这个函数的递增或是递减，正比例函数属于一次函数，YKX 到 YKX B 相当于向上或者向下移动B到绝对值个单位。
一样地，两个变量x，y之间的关系式能够表示成形如ykx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不必然是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数 ykx b 中，假设b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，那么为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：ykx（k为比例系数）