证明线面垂直一般步骤
面面平行怎么证明线面垂直？
面面平行怎么证明线面垂直？
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
已知：α⊥β，α∩βl，O∈l，OP⊥l，OP?α。
求证：OP⊥β。
证明：过O在β内作OQ⊥l，则由二面角知识可知∠POQ是二面角α-l-β的平面角。
∵α⊥β
∴∠POQ90°，即OP⊥OQ
∵OP⊥l，l∩OQO，l?β，OQ?β
∴OP⊥β
线面垂直可以证明线线垂直吗？
可以证明。； 具体解答如下：； 不妨先设有两条直线为m,n.有平面A。直线m与平面A垂直，直线n属于平面A。若可以证明直线m与直线n垂直，则即线面垂直而可以证线线垂直。；线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；另一条直线属于这个面上（即直线n属于平面A）；那么这两条直线两两垂直（即直线m垂直于直线n）。
怎样利用面面垂直的条件证明线面垂直？
面面垂直推线面垂直的方法：任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线，因为是同一个面内，所以一定能做出来，然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。
直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。
推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
证明线面垂直有几种方法？
证明线面垂直有五种方法证明线面垂直的常用方法有：
1、用判定定理。
2、与直线的垂面平行。
3、用面面垂直的性质定理。
4、同一法。
5、用活三垂线定理证线线垂直。
扩展资料：
直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”