线性方程组有解的判定条件
线性方程组满足条件x1x2的全部解？
线性方程组满足条件x1x2的全部解？
齐次线性方程组有零件的条件是它的秩等于列数，即方程个数等于未知量时，有零解，且零解为唯一解。
1. aX1 bX2 .... nXn0 ，这种方程构成的齐次线性方程组，显然有X1X2......Xn0的解。即齐次线性方程组必有零解。
2. 秩就是有效方程组的个数，列数就是未知量的个数。当未知量的个数等于线性方程组个数时肯定能求出唯一的解。
怎么判断线性方程组解的情况？
齐次的线性方程组一定有解，至少有0解。齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)小于n，n指的是未知系数的个数。
非齐次线性方程组的解要讨论增广矩阵和系数矩阵的关系。增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩并且等于N时时，有唯一解。增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩并且小于n时，有无穷解。增广矩阵的秩不等于系数矩阵的秩时，无解。
判断齐次方程与非齐次的解的知识点？
判断方法：表达式：齐次线性方程组表达式：Ax0；非齐次方程组表达式：Axb。
齐次线性方程：
如果mltn(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解。对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若mltn，则一定ngtr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）
一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。在代数方程，如y2x 7,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图像为一条线，所以称为线性方程。齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
非齐次线性方程组：
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)rank(A,b)（否则为无解）。有唯一解的充要条件是rank(A)n。有无穷多解的充要条件是rank(A)ltn。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。
两者的区别：
1、常数项不同：齐次线性方程组的常数项全部为零，非齐次方程组的常数项不全为零。
2、表达式不同：齐次线性方程组表达式： Ax0；非齐次方程组程度常数项不全为零：Axb。
3、解不同：齐次组的解可以形成线性空间（不空，至少有0向量，关于线性运算封闭）；非齐次组的解不能形成线性空间，因为其解向量关于线性运算不封闭：任何齐次组的解的线性组合还是齐次组的解，但是非齐次组的任意两个解其组合一般不再是方程组的解（除非系数之和为1）而任意两个非齐次组的解得差变为对应的齐次组的解。
它们解的关系是：非齐次线性方程组的通解齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的一个特解。