微积分所有公式大全
微积分四大公式？
微积分四大公式？
微积分的基本公式共有四大公式：
1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；
2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；
3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；
4、斯托克斯公式,与旋度有关。
微积分——求和公式？
Snn（n 1）(2n 1)/6记住就可以了 不用求过程 以后用的时候不会要过程的
微积分转化公式？
(1)微积分的基本公式共有四大公式：
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式
2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式,与旋度有关
(2)微积分常用公式：
Dx sin xcos x
cos x -sin x
tan x sec2 x
cot x -csc2 x
sec x sec x tan x
csc x -csc x cot x
sin x dx -cos x C
cos x dx sin x C
tan x dx ln |sec x | C
cot x dx ln |sin x | C
sec x dx ln |sec x tan x | C
csc x dx ln |csc x - cot x | C
sin-1(-x) -sin-1 x
cos-1(-x) - cos-1 x
tan-1(-x) -tan-1 x
cot-1(-x) - cot-1 x
sec-1(-x) - sec-1 x
csc-1(-x) - csc-1 x
Dx sin-1 ()
cos-1 ()
tan-1 ()
cot-1 ()
sec-1 ()
csc-1 (x/a)
sin-1 x dx x sin-1 x C
cos-1 x dx x cos-1 x- C
tan-1 x dx x tan-1 x- ln (1 x2) C
cot-1 x dx x cot-1 x ln (1 x2) C
sec-1 x dx x sec-1 x- ln |x | C
csc-1 x dx x csc-1 x ln |x | C
sinh-1 () ln (x ) xR
cosh-1 ()ln (x ) x≥1
tanh-1 ()ln () |x| 1
sech-1()ln( )0≤x≤1
csch-1 ()ln( ) |x| gt0
Dx sinh x cosh x
cosh x sinh x
tanh x sech2 x
coth x -csch2 x
sech x -sech x tanh x
csch x -csch x coth x
sinh x dx cosh x C
cosh x dx sinh x C
tanh x dx ln | cosh x | C
coth x dx ln | sinh x | C
sech x dx -2tan-1 (e-x) C
csch x dx 2 ln || C
duv udv vdu
duv uv udv vdu
→ udv uv - vdu
cos2θ-sin2θcos2θ
cos2θ sin2θ1
cosh2θ-sinh2θ1
cosh2θ sinh2θcosh2θ
Dx sinh-1()
cosh-1()
tanh-1()
coth-1()
sech-1()
csch-1(x/a)
sinh-1 x dx x sinh-1 x- C
cosh-1 x dx x cosh-1 x- C
tanh-1 x dx x tanh-1 x ln | 1-x2| C
coth-1 x dx x coth-1 x- ln | 1-x2| C
sech-1 x dx x sech-1 x- sin-1 x C
csch-1 x dx x csch-1 x sinh-1 x C
sin 3θ3sinθ-4sin3θ
cos3θ4cos3θ-3cosθ
→sin3θ (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ (3cosθ cos3θ)
sin x cos x
sinh x cosh x
正弦定理: 2R
余弦定理:a2b2 c2-2bc cosα
b2a2 c2-2ac cosβ
c2a2 b2-2ab cosγ
sin (α±β)sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β sin (α β) sin (α-β)
2 cos α sin β sin (α β) - sin (α-β)
2 cos α cos β cos (α-β) cos (α β)
2 sin α sin β cos (α-β) - cos (α β)
sin α sin β 2 sin (α β) cos (α-β)
sin α - sin β 2 cos (α β) sin (α-β)
cos α cos β 2 cos (α β) cos (α-β)
cos α - cos β -2 sin (α β) sin (α-β)
tan (α±β),cot (α±β)
ex1 x … …
sin x x- - … …
cos x 1- -
ln (1 x) x- -
tan-1 x x- -
(1 x)r 1 rx x2 x3 -1 n
n (n 1)
n (n 1)(2n 1)
[ n (n 1)]2
Γ(x) x-1e-t dt 22x-1dt x-1 dt
β(m,n) m-1(1-x)n-1 dx22m-1x cos2n-1x dx dx