常见的等价无穷小公式大全
无穷比无穷可以用等价无穷小吗？
无穷比无穷可以用等价无穷小吗？
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
扩展资料：
当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
无穷大等价代换公式？
公式 f(x)→0(或f(x)0)
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小，怎么推出来的？
我的理解是，利用泰勒公式，在x趋向0时，ln（1 x）、sinx、tanx、e∧x-1、(1＋x)∧a等等，这些都可以等价无穷小于x。当然，这取决于具体式子里面其他x项的次数，例如还有其他的x三次方，泰勒公式可能就要多展开一项，例如sinx就等价无穷小于x加六分之x的三次方（手机见谅）
等价无穷小替换公式有哪些？
sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1 cosx---x^2/2 , e^x 1---x, a^x 1---xlna, ln(1 X)---x, (1 x)^a-1---ax。其中x 均趋近于零，x可用方框代替，方框趋于零
ln的等价无穷小公式？
lnx的等价无穷小是1
具体回答如下：
当x-0时，ln(1 x)~x
lim(x-0) ln(1 x)/x
lim(x-0) ln[(1 x)^(1/x)]
根据两个重要极限之一，lim(x-0) (1 x)^(1/x)e，得：
lne
1
求极限时，使用等价无穷小的条件 ：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。