1到n的立方和公式推导过程
n项平方和公式推导累加法？
n项平方和公式推导累加法？
利用的立方差公式来推导a3-b3(a-b)(a2 ab b2)
所以：n3-(n-1)3n2 n(n-1) (n-1)23n2-3n 1
则：
133×12-3×1 1
23-133×22-3×2 1
……
n3-(n-1)3n2 n(n-1) (n-1)23n2-3n 1
上述等式相加得到：n33×(12 22 32 …… n2)-3×(1 2 3 …… n) n
gt n33∑n2-3×[n(n 1)/2] n
gt 3∑n2n3 [3n(n 1)/2]-n(2n3 3n2 3n-2n)/2
gt 3∑n2[n(2n2 3n 1)]/2n(n 1)(2n 1)/2
所以，∑n2n(n 1)(2n 1)/6
N每立方等于多少立方？
N每立方等于1立方！一立方米天然气是0.7174公斤。 天然气的密度为0.7174kg/Nm3,由密度公式得出:质量密度*体积 所以一立方米天然气的质量0.7174kg/Nm3 *1m30.7174kg！这两者不是一种物理量,没有办法直接转化。 要想计算则必须要乘物质的密度。 如:水的密度为1000×103 kg/米3,则一立方水等于一吨。
1的立方加到N的立方、公式推导过程详解？
1^3 2^3 ..... n^3n^2(n 1)^2/4[n(n 1)/2]^2
推导过程：
(n 1)^4-n^4[(n 1)^2 n^2][(n 1)^2-n^2]
(2n^2 2n 1)(2n 1)
4n^3 6n^2 4n 1
2^4-1^44*1^3 6*1^2 4*1 1
3^4-2^44*2^3 6*2^2 4*2 1
4^4-3^44*3^3 6*3^2 4*3 1
......
(n 1)^4-n^44*n^3 6*n^2 4*n 1
各式相加有
(n 1)^4-14*(1^3 2^3 3^3... n^3) 6*(1^2 2^2 ... n^2) 4*(1 2 3 ... n) n
4*(1^3 2^3 3^3 ... n^3)(n 1)^4-1 6*[n(n 1)(2n 1)/6] 4*[(1 n)n/2] n
[n(n 1)]^2
1^3 2^3 ... n^3[n(n 1)/2]^2