空间直线的一般方程求方向向量
直线的向量参数方程是什么？
直线的向量参数方程是什么？
过空间一点p(x0,y0,z0)，且已知直线的一个方向向量
s(m,n,p)，则该空间直线的参数方程：
xx0 mt
yy0 nt
zz0 pt
在已知条件下，令n(x,y,z)是直线上任意一点
则向量pn与方向向量s平行
而：pn(x,y,z)-(x0,y0,z0)(x-x0,y-y0,z-z0)
故：(x-x0)/m(y-y0)/n(z-z0)/p
这就是直线的点向式方程，也叫做对称式方程
令(x-x0)/m(y-y0)/n(z-z0)/pt
便得到参数方程
考得题目一般会和平面在一起考
比如，给2个平面，让求直线的对称式方程和参数方程
求2直线的夹角
求直线与面的夹角
啊直线的方向向量怎么求啊，应该是无数条？
直线的方向向量一般可以写成(1,k)k为直线斜率法向量就可以写成(1,-1/k)两直线平行方向向量共线,垂直方向向量共线乘积0
怎么求直线的方向向量？
直线方程的方向向量有交面式和对称式
（1）前者求出方程组a1x b1y c1z d10和a2x b2y c2z d20的一个交点，比如令z00解出x0和y0得到一个交点M（x0,y0,z0)
交线的方向向量为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积i j k，a1 b1 c1，a2 b2 c2
的方向向量，即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,,a1b2-a2b1)，则直线可由对称式写出
（2）直线对称式的方程为(x-x0)/a(y-y0)/b(z-z0)/c，则(a,b,c)即为方向向量
空间直线方程的五种形式？
直线方程一般式：Ax By C0(A、B不同时为0)；点斜式：y-y0k(x-x0)；截距式：x/a y/b1；斜截式：ykx b；两点式：(y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)。
直线方程表达形式
1：一般式:Ax By C0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
K-A/B，b-C/B
A1/A2B1/B2≠C1/C2←→两直线平行
A1/A2B1/B2C1/C2←→两直线重合
横截距a-C/A
纵截距b-C/B
2：点斜式:y-y0k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
3：截距式:x/a y/b1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
4：斜截式:ykx b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y2-y1)(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)
6：交点式:f1(x,y)*m f2(x,y)0【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)0与直线f2(x,y)0的交点的直线
7：点平式:f(x,y)-f(x0,y0)0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）0平行的直线
8：法线式：x·cosα ysinα-p0【适用于不平行于坐标轴的直线】
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度
9：点向式：(x-x0)/u(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v）的直线
10：法向式：a（x-x0） b（y-y0）0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线。
直线方程一般式斜率怎么求
直线方程的一般式：Ax By C0（A≠0ampampB≠0）【适用于所有直线】。
斜率是指一条直线与平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值，即该直线相对于该坐标系的斜率，一般式公式：k-A/B。
横截距是指一条直线与横轴相交的点(a,0)与原点的距离，一般式的公式：a-C/A。
纵截距是指一条直线与纵轴相交的点(0,b)与原点的距离，一般式的公式：b-C/B。