行列式性质和行列式展开定理区别
为什么ab的行列式等于a的行列式乘b的行列式？
为什么ab的行列式等于a的行列式乘b的行列式？
是的，当A与B是同阶方阵时，|AB||A||B|，这是一个基本性质
什么是行列式顺序？
行列式（determinant）在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
在n (ngt1)个数码的全体n!个排列中，奇、偶排列的个数相等，即都为n!/2个，这决定了在n阶行列式的展开式的n!项中正负项各半，即奇偶排列。
奇排列需要变换奇数次才能变换到顺序排列，偶排列要变换偶数次才能变换到顺序排列
行列式的变换法则？
行列式化简可用行列交替,可利用行列式展开定理降阶,矩阵一般用行变换,只有特殊情况才用列变换
对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。
换法变换：交换两行（列）。
倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。
消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。
换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。
a方的行列式等于a行列式的平方？
要a是一个三阶行列式才是，a^(-1)a^*/|a|,|a^*|||a|*a^(-1)|,a的行列式是一个数提出去就可以了，a的逆的行列式等于其行列式的倒数
伴随矩阵的行列式是AA*|A|E
那么对这个式子的两边再取行列式。
得到|A| |A*| | |A|E |
而显然| |A|E | |A|^n
所以|A| |A*| |A|^n
于是|A*| |A|^ (n-1)
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。
定理3 令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)0。
(ii) 若A有两行或两列相等，则det(A)0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明