证明多边形内角和公式三种方法
多边形的内角度数怎么求？
多边形的内角度数怎么求？
多边形内角和公式是（n-2）*180°，如果是正多边形，则每个角的度数是（n-2）*180°/n
已知内角和怎么求多边形？
从1个顶点出发的对角线把n边形分为（n-2）个三角形，三角形内角和是180°，所以n边形的内角和公式是：（n-2）×180°。例如：一个多边形的内角和为900°，求多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n。（n-2）×180°900°解得：n7答：这个多边形的边数7.
多面体内角和公式？
多边形内角和的计算公式为（N-2）×180，其中N为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。
多边形的内角和公式是什么
1多边形的内角和公式
1、多边形的内角和等于（N-2）x180；
注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：
多边形的边（内角和÷180°） 2；
过n边形一个顶点有（N-3）条对角线；
n边形共有N×（N-3）÷2对角线；
3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。
多边形的内角和公式有哪些？
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180·
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°(n-2)·180°.
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°
所以n边形的内角和是(n-2)×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°
所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°(n-2)·180°.