分段函数的极限怎么看
一个分段函数有几个极限？
一个分段函数有几个极限？
按照x0时的函数表达式去计算x→0 的极限，如果极限存在，则表明x0处右极限存在。如果x→0-时的左极限也存在，且二者相等，则可以说函数在x0处极限存在。
按照x0时的函数表达式去计算x→0 的极限，如果极限存在，则表明x0处右极限存在。如果x→0-时的左极限也存在，且二者相等，则可以说函数在x0处极限存在。
分段函数在一点处左右极限都存在且相等，但不等于这点的函数值，这点的极限是否是存在的？
分段函数在这点的极限是存在的，函数极限是否存在跟函数在该点是否有定义，是否连续没有关系，只要能找到该点的某一去心邻域(不含该点)，对于任意的正数ε，在该去心邻域内都有|f(x)–A|ε,就说存在极限A。左右极限存在与极限存在可以互推。
分段函数如何证明函数极限不存在？
极限不存在有三种方法：
1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2.左右极限不相等，例如分段函数。
3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
分段函数求极限方法？
主要是在分段处考察，内容：1、在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等；2、如果没有定义，考察函数的左右极限是否相等，如果相等，为可去间断点，否则，为不可去间断点。
例如间断点为xa，左极限为lim(△x→0) [f(a-0 △x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算；
右极限为lim(△x→0) [f(a 0 △x)-f(a 0)]/△x 用a点右边的函数计算。