微积分如何算不规则图形面积
微积分面积计算简单？
微积分面积计算简单？
①由∫x^adx1/（1 a）*x^（1 a） C可知
∫x^（1/2）dx∫√xdx1/[1 （1/2））]*x^[1 （1/2））]
2/3*x^(2/3) C
∫x^21/3*x^3 C
②∫【a，b】f（x）dxF（x）|【a，b】F（b）-F（a），
其中F（x）为f（x）的原函数
③∫【a，b】[f（x）-g（x）]dx{F（b）-G(b）}-{F（a）-G(a）}
因此
∫【0,1】{√x-x^2}dx[2/3*x^(2/3)-1/3*x^3]|【0,1】
（2/3-1/3）-（0-0）
1/3
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C
用微积分的计算椭圆的面积怎么算？
椭圆呈x,y对称即求第一象限面积面积S4*∫(03)2√1-x^2/9dx┈┈┈┈┈┈1下令x3cost则dx-3sintdt代入1式s-24*∫(03)sint^2dt-12*(t-1/2*sin2t)|(π/20)6π即面积为6π(同上椭圆x^2/a^2 y^2/b^21的面积为πab)＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊d在微积分中正是微分符号,而上述中的∫为积分符号＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃微积分计算法则有很多:”其实微分的实质就是求导”1.基本函数微分公式dx^nnx^(n-1)dxdsinxcosxdxdcosx-sinxdxdtanx(secx)^2dxdcotx-(cscx)^2dxdlogax1/xlnadxda^xa^xlnadxde^xe^xdxdlnx1/xdx2.微分本身的运算公式(以下f,g均为关于x的函数)d(kf)kdfd(f g)df dgd(f-g)df-dgd(f*g)gdf fdgd(f/g)(gdf-fdg)/g^23.复合函数运算公式(f,g同上)d[f(g)]f[g]*dg＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄＄积分运算公式”积分实质就是已知导数，求原函数”相对而言这相当难，而且答案不止一个1.基本公式(以下C为常数）∫x^ndx1/(n 1)*[x^(n 1)] C∫sinxdx-cosx C∫cosxdxsinx C∫tanxdxln|secx| C∫cotxdxln|sinx| C∫e^xdxe^x C∫a^xdxa^x/lna C∫lnxdxxlnx-x C∫logaxdxlna[xlnx-x] C运算基本公式：(f,g为x的函数)∫kfdxk∫fdx∫(f g)dx∫fdx ∫gdx∫(f-g)dx∫fdx-∫gdx以下介绍三大方法求积分（爆难呦）1.第一换元法（凑微分法）∫f[g(x)]g(x)dx∫f[g(x)]d[g(x)]F[g(x)] C2.第二换元法这是运用例如三角换元，代数换元，倒数换元等来替换如根号，高次等不便积分的部分．3．分部积分法∫f(x)*g(x)dxF(x)g(x)-∫F(x)g(x)dx而∫F(x)g(x)dx易求出以上应该是比较全面的微积分运算法则了．