用r语言解决多元线性回归问题
SPSS多元线性回归结果怎么判断是有效的？
SPSS多元线性回归结果怎么判断是有效的？
你的回归方法是直接进入法 拟合优度R方等于0.678，表示自变量可以解释因变量的67.8%变化，说明拟合优度还可以。
方差检验表中F值对应的概率P值为0.000，小于显著度0.05，因此应拒绝原假设，说明自变量和因变量之间存在显著的线性关系。
参数检验表中只有自变量X2和常数项的概率P值为0.000，小于显著度0.05，而自变量X1和X3的概率P值大于显著度0.05，说明只有自变量X2对因变量在总体中存在显著的线性关系，X1、X3和因变量在总体中不存在显著的线性关系。
得到的线性方程为：y-4.517-0.000028X1 0.76X2 0.000074X3（记住这里用的是直接进入法进行拟合方程的，所以即使X1和X3没通过检验，也要放到方程中去）
多元线性回归定义？
多元线性回归
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。
事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。
因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。
概念
社会经济现象的变化往往受到多个因素的影响，因此，一般要进行多元回归分析，我们把包括两个或两个以上自变量的回归称为多元线性回归。
多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。
这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。
但由于各个自变量的单位可能不一样，比如说一个消费水平的关系式中，工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单位显然是不同的，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是工资水平对消费的影响程度并没有变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来。
前面学到的标准分就有这个功能，具体到这里来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度。
这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数，表示如下：
由于都化成了标准分，所以就不再有常数项 a 了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分 0 ，当等式两端的变量都取 0 时，常数项也就为 0 了。
多元线性回归与一元线性回归类似，可以用最小二乘法估计模型参数，也需对模型及模型参数进行统计检验。
选择合适的自变量是正确进行多元回归预测的前提之一，多元回归模型自变量的选择可以利用变量之间的相关矩阵来解决。