生活中的轴对称现象举例
函数图像对称性的推导过程？
函数图像对称性的推导过程？
首先先给出一个比较简单的情况
1. 若yf(x)满足f(a x)f(a-x)，即f(x)f(2a-x)，则f(x)的图像关于直线xa对称
证明这个情况时，我们可以证明图像上的任意一点关于对称中心的对称点仍在图像上。
例如，在f(x)图像上任取一个点，这个点到xa这条直线上的距离是|x-a|。恰巧的是，|x-a|这个距离正好与2a-x到xa的距离是相等的。
我们也可以用这种方法证明下面的这种情况
2. 函数yf(a x)与yf(a-x)的图像的对称轴为直线x0
即f（a x)到直线x0距离是|x|，等于f(a-x)到直线x0的距离
3. 若yf(x)满足f(a x)f(b-x)，则f(x)的图像关于直线x(a b)/2对称
即 f(a x)到直线x(a b)/2的距离是|(a-b)/2 x|，而f(b-x)到直线x(a b)/2的距离也是|(a-b)/2 x|。
同理，
4. 函数yf(a x)与yf(b-x)的图像的对称轴为直线x(b-a)/2
注意了，情况1和3是一个函数自己对称，而情况2和4是两个函数相互对称
什么图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形？
太多啦 ，不一而足 。
1、作用：都是研究一个图形的性质时引出的概念。
2、定义
中心对称图形：一个图形沿某一点旋转180度与原图形完全重合，我们就说这个图形是中心对称图形，这个点是对称中心。
轴对称图形：一个图形沿某一直线对折后与原图形完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴。
3、运用的图形变换不同
中心对称图形：旋转变换，在同一平面内绕某一点转180度。
轴对称图形：对折变换，在空间绕一条直线对折180度。
4、简单举例
1、一个点没有形状大小只有一个位置，没有研究意义。二个点有两个位置，即是中心对称图形，也是轴对称图形。但图形的性质没有研究意义。
2、线
直线即是中心对称图形，又是轴对称图形。对称中心是在直线上的任意一点，无数多个对称中心。对称轴是与它垂直的任一条直线和它本身，无数多条对称轴。
线段也都是。对称中心是线段的中点，对称轴是线段的垂直平分线和它本身。
射线是轴对称图形，但不是中心对称图形。对称轴是它所在直线。
3、相交线
两条直线相交即是轴对称图形，又是中心对称图形。当垂直相交时，有4条对称轴。当不垂直时，有2条对称轴。对称中心是交点。
多条直线相交于一点，也叫多线共点是中心对称但一般不是轴对称图形。对称中心是交点。
4、角
角是轴对称图形，但除平角外都不是中心对称图形。任意角的对称轴是它的角平分线所在直线。平角的对称轴有2条，是过角顶点的垂线和它所在直线。平角的对称中心是角的顶点。0度角和周角的对称轴是它所在直线。
5、平行线
两条平行线即是轴对称又是中心对称图形。
多条平行线是轴对称图形但一般不是中心对称图形。
6、三角形都不是。但等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形。
7、四边形一般都不是。
平行四边形是中心对称不是轴对称图形。
等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形。
矩形、菱形、正方形都是。
8、正多边形
边数是奇数时是轴对称图形不是中心对称图形。如正三角形，正五边形等等。
边数是偶数时都是。如正方形、正六边形等等。
9、圆都是。
几何图形说明了一个，实际图形不胜枚举。根据定义，认清本质，加以辨识。