频域卷积定理推导公式
互相关算法是什么？
互相关算法是什么？
两个信号之间的相关性（互相关）是特征检测的标准方法，也是更复杂技术的组成部分。TextBook presentations of correlations描述卷积定理以及使用快速傅立叶变换在频域有效计算相关性的可能性。
不幸的是，模板匹配中首选的归一化相关形式（相关系数）没有相应的简单有效的频域表达式。因此，在空间域中计算了归一化互相关。由于空间域卷积的计算量大，还开发了几种不精确但快速的空间域匹配方法。
卷积定理公式讲解？
卷积公式是：z（t）x（t）*y（t）∫x（m）y（t-m）dm。这是一个定义式。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数（pdf）的计算公式。
卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即，一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。F（g（x）*f（x）） F（g（x）)F（f（x）），其中F表示的是傅里叶变换。
两个连续信号的卷积是什么？
在泛函分析中，卷积（旋积或摺积，英语：Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与经过翻转和平移的g 的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即，一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。其中表示f 的傅里叶变换。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换（参见Mellin inversion theorem）等各种傅里叶变换的变体同样成立。
在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。
利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2n - 1组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。
卷积的概念还可以推广到数列、测度以及广义函数上去。