绝对值不等式6个基本公式的证明
绝对值不等式有解与恒成立公式？
绝对值不等式有解与恒成立公式？
有的，例如对实数a、b、c，有a＜b，
解不等式|x-a| |x-b|＜c，
可以分解为x≥b时，不等式为x-a x-b2x-a-b＜c，所以x＜（a b c）/2，再与x≥b联立求得第一个x取值范围。
a≤x≤b时，不等式为x-a-x b＜c，所以b-a＜c，可以根据a、b、c的大小关系得到不等式恒成立（即第二个取值范围a≤x≤b），或者不等式在这个范围无解。
x≤a时，不等式为-x a-x b＜c，所以x＞（a b-c）/2，再与x≤a联立取得第三个x取值范围。
最后，将以上三个x取值范围联立，求得x实际范围。
绝对值不等式6个基本公式？
绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|。
绝对值不等式的成立条件是什么，举个例子？谢谢？
一类:|a|≥a取的条件是a≥0|a|≥-a取的条件是a≤0二类:三角形不等式:基本式:|a b|≤|a| |b| 取的条件是ab≥0其它:|a-b|≤|a| |b| 取的条件是ab≤0(变形为|a (-b)|≤|a| |-b| 再用基本式得到)|a b|≥|a|-|b| 取的条件是(a b)b≤0(变形为|a b| |-b|≥|(a b) (-b)| 再用基本式得到)|a-b|≥|a|-|b| 取的条件是(a-b)b≥0(变形为|a-b| |b|≥|(a-b) b| 再用基本式得到)
高中数学绝对值不等式公式? 一定要正确的啊，我明天高考，突然忘了？
高中数学绝对值不等式公式为：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a| |b|。
表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值，写作|a|。当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。
绝对值不等式的两个重要性质：
1、|ab| |a||b|
|a/b| |a|/|b| （b≠0）
2、|a||b| 可逆推出 |b||a|
||a| - |b|| ≤ |a b| ≤ |a| |b|，当且仅当 ab≤0 时左边等号成立，ab≥0 时右边等号成立。