怎样判断一个积分的正负
定积分一定要是正数吗？
定积分一定要是正数吗？
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。
计算定积分数值的话，就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积
结果可正可负。
如果用定积分求面积的话，结果一定是正数
y (x)，x∈[a，c]，若有b∈[a，c]使得
当x∈[a，b]时，(x)
当x∈[b，c]时，(x) 0
则y (x)在x∈[a，c]里包围的面积
绝对号能使得在x轴下面的面积变为正数
所以在求面积时，凡是在指定积分区间中若被积函数小于0，则要加上负号，使其结果变为正数。
不然的话，正负面积会抵消掉。
定积分等于0说明什么原函数？
三种情况：
①被积函数为y 0，即直线的面积为0（线段有长没有宽，直线是无限长的，也没有宽，所有都没有面积），可推断出定积分值为零。
②积分的上限和下限相同，并且上下限只是一个形式而已,位置不一样而已,在积分的外面加一个
负号,则积分的上限和下限互换，
③在对称区间(- a，a)上，被积函数为奇函数，定积分所形成的图像正负面积抵消，故有定积分结果等于0
dx有正负含义吗？
在理解一元和多元积分过程中，微元的值是取决于微元处的函数值吗？
导数是微积分中的重要基础概念。当函数yf(x)的自变量x在一点x 0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的 极限a如果存在，a即为在x 0处的导数，记作f(x 0)或df(x 0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的 切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的 位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 对于可导的函数f(x)，x?f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
所以说，导数dx并没有正负意义。