用函数方法解方程–2x
用函数方法解方程–2x 4-4?
4-4?
x4 解析: y1-2x 4 y2-4 在同一xoy坐标系中分别作出y1和y2的函数图像。
由图可知,图像交点是: (4,-4) 所以, -2x 4-4的解是: x4
y2x正比例图像?
y等于2x是正比例函数,图像是经过原点的一条直线,画这个图像可以经过坐标原点(0,0)和另一个点(1,2)画出直线就可以了
y等于负二x平方的图像?
y等于负二x平方的图像为抛物线,画抛物线的图像我们要抓住几个关键:
1、算出抛物线的顶点(0,0)。
2、画出抛物线的对称轴为直线,它的方程为x0,也就是y轴。
3、求出与x轴的交点、与y轴的交点。它与x轴交点(0,0),与y轴的交点也是(0,0),所以我们还需要在对称轴两边再取点(-1,-2)与(1,-2),(-2,-8)与(2,-8),再用光滑的曲线连结这些点,还要注意图像关于y轴对称,图像如下:
由图像我们可以看出一些性质:
1、奇偶性:图像关于y轴对称,是偶函数。
2、单调性:在y轴左侧图像从左到右逐渐上升的趋势,为单调递增;在y轴右侧图像从左到右图像逐渐下降,为单调递减。
3、有最大值:x0时 ,y有最大值为0。无最小值。
4、抛物线的对称轴:是过顶点的垂直于x轴的直线。
5、抛物线的开口与二次项系数a有关,当a>0时 开口向上;当a<0时开口向下。
函数y2x-6的图像是?
图像是经过点(3,0)和点(0,-6)两点的直线。直线的斜率是2,是一次函数。当x=0时,y=-6,当y=0时,x=3。图像经过-,三,四像限,y随x增大而增大。这两点与坐标原点(0,0)构成了一个直角三角形,两直角边长度分别是3和6,其面积是(6*3)/2=9。它是一次函数y=kx+b的形式。
yx平方-2x四次方极值?
y2X^2-X^4
导函数dy/dx4x-4x^3 (1)
再求一次导,则有 4-12x^2
令上式为0,则有 x正负根号1/3
代入(1)式可得, 当x根号1/3
dy/dx8/3*根号1/3
当x负根号1/3
dy/dx-8/3*根号1/3
y2X^2-X^4
导函数dy/dx4x-4x^3 (1)
再求一次导,则有 4-12x^2
令上式为0,则有 x正负根号1/3
代入(1)式可得, 当x根号1/3
dy/dx8/3*根号1/3
当x负根号1/3
dy/dx-8/3*根号1/3