标准二次型与规范二次型
矩阵合同秩相等吗？
矩阵合同秩相等吗？
合同的定义，存在可逆矩阵P，使BP^TAP，则称A与B合同。既然P可逆，那么P^T和P都是满秩阵，所以B的秩与A的秩相同。
若P,Q可逆, 则 r(A) r(PA) r(AQ) r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变。
一个矩阵乘上一个满秩的方阵秩不变。
在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TACB ,则称方阵A合同于矩阵B.
一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。相似矩阵与合同矩阵的秩都相同。
相亲对象认识后，第二次见面该怎么约？
根据实际情况，随意找个理由就可以约出来了呀！
相亲是当下很多年轻人择偶的一种方式。但相亲的很多男士都是直男，缺乏相关经验。第一次见面都是别人安排的，自己想要约对方出来好像比数学题都难。
假设你们都在同城，又比较近的情况下。可以找一个随意的理由，比如可以约饭，约跑步，约看电影等。晚上那么多跑步的，遛弯的，只要对方不反感你，任何一个理由，对方都愿意和你出来的。然后你们就可以建立共同的交集，彼此了解了。
假设你们异地，有一定空间距离的情况下。这个可能就需要一些节假日进行约会了，比如周六周日，五一，十一这种小长假。这些有充足的时间情况下，可以去对方的城市约饭，看电影，还有旅游等。只要你的爱好足够的多，你就有更多的理由去约对方了。但异地恋普遍不被看好，毕竟两个人大多数的时间里还是在隔着屏幕谈恋爱。
其实，很多人的爱好比较少。人们的社交普遍需要有各种爱好，然后才产生交集。对于很多宅男来说，需要发掘自己的爱好。为什么坏男人受女孩子欢迎，因为他们更懂得玩，更懂得娱乐，会哄女孩子开心。
对于社交广泛的人来说，这根本就不是问题。最后还是鼓励大家多多培养兴趣爱好，多多社交，这样才能打开圈子，遇到更多的人，包括优质的女孩子。
以上就是个人观点，欢迎讨论呀！