构造函数解决导数问题求解析式
复合分式求导公式？
复合分式求导公式？
1、用汉字表示为：（分子的导数*分母-分子*分母的导数）/分母的平方。
2、用字母表示为：(u/v)#39 (u#39v-uv#39)/v2。
lnx求导的规律？
y＝lnx的导数为y＇＝1／x。
解：根据导数定义可得，函数y＝lnx的导数为，
y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x
＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x
＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，则ln（1＋△x／x）等价于△x／x）
＝lim（△x→0）（△x／x）／△x
＝1／x
所以y＝lnx的导数为y＇＝1／x
扩展资料：
一、导数的几何意义
函数y＝fx在x0点的导数f＇x0的几何意义表示函数曲线在P0［x导数的几何意义0fx0］点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
二、导数的应用
1、导数可以用来求单调性；
2、导数可以用来求极值；
3、导数的几何意义可以用来求切线的解析式等等。
4、导数与物理几何代数关系密切．在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。
复合函数拆解的步骤，请详细说明，谢谢？
1、复合是叠置
函数tφ(x)与yf(t)复合而成的函数yf[φ(x)]叫复合函数。
可见，两个函数复合不是四则运算而成，而是函数的“叠置”。这一点非常重要。换言之，通俗形象地说，是一个函数肚子里“怀着”另一个函数。因此，有的书叫里面的（胎儿）叫内层函数，外面的（母体）叫外层函数。
2、拆解的目的是各个击破
是一个复合函数是否拆解，完全要根据解题需要。
拆解的目的是使知识更利于掌握，或者解题更简洁方便，利于各个击破。如研究复合函数的单调性，一般要拆解，先判断内、外函数的单调性，再根据“相同则增、相异则减”，判断复合函数的单调性。又如研究复合函数的求导法则。
有些场合，如求定义域，一般不需要拆解。
3、拆解的步骤
在中学，复合函数一般是几个基本初等函数（幂、指、对、三、反三）和简单函数（一次、二次等）的复合。拆解的步骤：
首先观察复合函数解析式的特征，是哪几个基本初等函数，对号入座；
然后进行试拆，熟悉以后可不试拆；
最后拆解，最好复原验证一下更可靠。
如yln (x^2-1),求单调性。ylnt,t x^2-1