怎么判断微分方程是不是齐次的
判断一阶方程是否为齐次微分方程？
判断一阶方程是否为齐次微分方程？
区别在于:齐次右边全为0,非齐次方程右边不全为0.
它们有多少个解,需要分别计算系数矩阵及增广矩阵的秩,并与未知数的个数进行比较.
秩等于未知数的个数,则方程只有一组解.
秩小于未知数的个数,则方程有无数多组解.
一阶齐次微分方程解的关系？
一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y p(x)y0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y p(x)yQ(x)。
齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
微分方程非齐次的解是齐次？
齐次还是非齐次是对方程来说的，所以微分方程不管是齐次还是非齐次，它的解就是解，不分齐次还是非齐次。
三阶常系数齐次线性微分方程的特征根？
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。
r*r p*r q称为对递推数列:a(n 2)pa(n 1) qan的特征方程。
3阶微分方程怎么判断根？
一般的齐次方程形式都是ay by cy0那么特征方程就是ax^2 bx c0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根规律的话就是y设为x,y设为x^2,y就当做1,如果是高阶导数的话就是y^(n)x^n解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。
如果两根相同且e的ax次方中的a和根相同,就说是二重根,如果两根互异,a个其中一根相同,就说是单根。常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及非线性微分方程二类。
若线性微分方程的系数均为常数，则为常系数线性微分方程。
为什么微分齐次方程有几个特解？
如果y1与y2线性相关，则存在常数k，使得y2ky1，所以yc1y1 c2y2[c1 kc2]y1，记cc1 kc2，则yc1y1 c2y2cy1，不符合二阶线性齐次微分方程的通解的结构。
一般二阶齐次微分方程的通解是由两个线性无关的特解组合而成，由特征方程来确定特解，然后再进行组合。而特征方程的解有两个：1、两个不相等的根2、两个相等的根3、一对共轭复根。因此组成其通解特解有两个