几何画板绘制底数变化的对数函数
计算器log如何使用?
计算器log如何使用?
计算器上的log自动作为以10为底数来算。如果你输入log10的话,就是求以10为底的10的对数,答案为1
如果你要求不是以10为底数的对数的话,如求log5(25),你就输入log25/log5 ,答案为2。
对数函数的转化问题。如题、例如loga^2b怎么转化、,就是底数带有指数的情况?
比如: log(a^n)(b^m) (m/n)log(a)(b) log(a^2)(b)(1/2)log(a)(b) 注意真数与底数的区分
以2为底数x的对数函数图像?
以2为底x的对数函数,它的自变量的取值范围是正实数,它的导函数是ln2/x,很明显当x是正实数时导函数大于0,也就是说原函数在定义域上单调递增,那么,它的图象是一条曲线,该曲线过点(1,0),曲线从左至右呈上升趋势,位于y轴右侧,为上 升曲线。
对数函数图像与底数的关系?
当对数函数的底数大于0小于1时,函数图象过点(1,0),从左向右逐渐下降,从右向左逐渐逼近y轴; 当对数函数的底数大于1时,函数图象过点(1,0),从左向右逐渐上升,从右向左逐渐逼近y轴. 关于“不同底数的图像间关系”,给你个判断方法:作直线y1,看它与对数函数图象交点的横坐标(就是对应的对数函数的底数)的大小.
x为底数的对数函数怎么求导?
x为底数时对数求导公式:
(Inx)'1/x(ln为自然对数);(logax)'x^(-1)/lna(agt0且a不等于1)。
对数函数求导的方法
1、利用反函数求导:设yloga(x)则xa^y。
2、根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:dx/dya^y*lna。
3、所以dy/dx1/(a^y*lna)1/(xlna)。
4、如果axN(agt0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作xlogaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
5、一般地,函数ylogax(agt0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。