n分之一平方收敛还是不收敛
n平方分之一的交错项级数的敛散？
n平方分之一的交错项级数的敛散？
级数一般项为1/n2的级数为p-级数，p1时级数收敛，故对应级数收敛。题中交错级数一般项绝对值对应的级数为一般项为1/n2的级数，由绝对收敛定理可知，所求级数绝对收敛。
调和级数是发散的,但是n平方分之1这个级数为什么就收敛啊，怎么证明？
级数∑1/n^2的前n项和sn1 1/2^2 1/3^2 …… 1/n^2是递增的，且sn
1 n2分之1 n是收敛还是发散？
发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n 1)] 1 （n趋近于∞时），所以它们的敛散性一致。
又因为1/n发散，所以1/(n 1)也发散。
收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的
为啥n的平方分之一是发散的？
因为当n趋向无穷时，n分之一就趋向0。即它的通项趋向0，级数收敛（n分之一是例外，它为扩散）。
收敛级数的基本性质主要有：
级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；
两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；
在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；
原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；
级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
扩展内容
收敛级数是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数本身收敛但不绝对收敛。其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
收敛级数部分和序列的极限存在的级数，即有和的级数若干a的部分和序列。
当n-无穷时有有限的极限，则该级数称为收敛级数.收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类.其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。
n2分之一的敛散性？
直接等比数列求和；
最后是1－1／2∧（n－1）；
当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；
p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；
级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
扩展资料
判定交错级数的敛散性：
1、利用莱布尼茨判别法进行分析判定。
2、利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。
3、一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。
4、有时可把级数通项拆分成两个，利用“收敛＋发散＝发散”“收敛＋收敛＝收敛”判定。