2.8x15的竖式怎么算
7(8x一5)二35这道题的答案是多少？
7(8x一5)二35这道题的答案是多少？
解：7（8x－5）35
等式两边同除以7,转变为
8x－535÷7
把等式左边的五移到到右边，有减变加
8x5 5
x10/8
化为最简分数
x5/4
多少
答：7(8x一5)二35这道题的答案是5/4。
初中数学的配方法是什么？有哪些具体的用法？
配方法就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，是初中数学思想方法中的一种重要解题方法，它在初中数学中应用非常广泛，在数学解题中善于利用数学思想方法是解题成功的一个重要策略。配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
配方法依据配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解.
例1．（2019秋?襄汾县期末）先阅读下面的内容，再解答问题．
【阅读】例题：求多项式m2 2mn 2n2﹣6n 13的最小值．
解：m2 2mn 2n2﹣6n 13＝（m2 2mn n2） （n2﹣6n 9） 4＝（m n）2 （n﹣3）2 4，
∵（m n）2≥0，（n﹣3）2≥0，
∴（m n）2 （n﹣3）2 4≥4
∴多项式m2 2mn 2n2﹣6n 13的最小值是4．
【解答问题】
（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是 ；
（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2 b2＝10a 8b﹣41，求第三边c的取值范围；
（3）求多项式﹣2x2 4xy﹣3y2﹣6y 7的最大值．
【分析】（1）可直接利用根据完全平方公式解答；
（2）利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性分别求出a、b，根据三角形的三边关系计算，得到答案；
（3）利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可．
【解答】：（1）例题解答过程中因式分解运用的公式是完全平方公式，
故答案为：完全平方公式；
（2）a2 b2＝10a 8b﹣41，
a2﹣10a 25 b2﹣8b 16＝0，
（a﹣5）2 （b﹣4）2＝0．
∵（a﹣5）2≥0，（b﹣4）2≥0，
∴a﹣5＝0，b﹣4＝0，
∴a＝5，b＝4，
∴5﹣4＜c＜5 4，即1＜c＜9；
（3）原式＝﹣2x2 4xy﹣2y2﹣y2﹣6y﹣9 16
＝﹣2（x﹣y）2﹣（y 3）2 16，
∵﹣2（x﹣y）2≤0，﹣（y 3）2≤0，
∴多项式﹣2x2 4xy﹣3y2﹣6y 7的最大值是16．
配方法的应用类型1.解一元二次方程
例2．（2019秋?宽城区期末）解方程：x2﹣5x 2＝0（配方法）
【分析】把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣5的一半的平方．
【解答】：把方程x2﹣5x 2＝0的常数项移到等号的右边，
得x2﹣5x＝﹣2，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
【方法点评】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
类型2.求代数式的值
例3．（2019春?西湖区校级月考）阅读材料：若m2﹣2mn 2n2﹣8n 16＝0，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn 2n2﹣8n 16＝0，
∴（m2﹣2mn n2） （n2﹣8n 16）＝0
∴（m﹣n）2 （n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，回答下面的问题：
（1）a2 b2﹣4a 4＝0，则a＝ ，b＝ ．
（2）已知x2 2y2﹣2xy 6y 9＝0，求xy的值．
（3）已知x2 2xy﹣3y2＝﹣1，2x2 6xy 10y2﹣2xy＝2，求x y的值．
【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；
（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质求得x、y的值，即可求得所求式子的值；
（3）将题目中的式子变形，得出（x y）2的值，从而可以求得x y的值．
【解答】：（1）a2 b2﹣4a 4＝a2﹣4a 4 b2＝（a﹣2）2 b2＝0，
∴a＝2，b＝0，
故答案为：a＝2，b＝0；
（2）x2 2y2﹣2xy 6y 9＝x2 y2﹣2xy y2 6y 9＝（x﹣y）2 （y 3）2＝0，
∴x＝y＝﹣3，∴xy＝（﹣3）×（-3）＝9；
（3）∵x2 2xy﹣3y2＝﹣1，2x2 6xy 10y2﹣2xy＝2，
∴（x y）2＝4y2﹣1，（x y）2＝1﹣4y2
∴4y2﹣1＝1﹣4y2，
解得，y2＝1/4将y2＝1/代入（x y）2＝4×1/4﹣1＝0，所以x y的值是0．
【方法点评】求值问题中，我们经常会遇到两个以上的平方项，这时候就应该联想我们学习过的完全平方公式。本题考查的是配方法的应用，灵活运用完全平方公式是解题的关键。
类型3.分解因式
例4．（2019秋?黄浦区校级期中）对于形如x2 2ax a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x a）2的形式．但对于二次三项式x2 2ax﹣3a22，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2 2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2 2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2 2ax﹣3a2＝x2 2ax a2﹣a2﹣3a2＝（x a）2﹣4a2＝（x a）2﹣（2a）2＝（x 3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
请利用“配方法”进行因式分解：
（1）x2﹣8x 15
（2）a4 a2b2 b4
【分析】（1）要运用配方法，只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式；
（2）要运用配方法，只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式．
【解答】：（1）x2﹣8x 15
＝x2﹣8x 16﹣16 15
＝（x﹣4）2﹣1
＝（x﹣3）（x﹣5）；
（2）a4 a2b2 b4
＝a4 a2b2 b4 a2b2﹣a2b2
＝（a2 b2）2﹣a2b2
＝（a2 b2 ab）（a2 b2﹣ab）．
【方法点评】本题考查配方法的应用，解题的关键是熟练运用完全平方公式．
类型4.判定方程根的情况
例5．（2019秋?惠城区期末）若关于x的一元二次方程（1﹣m）x2﹣4x 1＝0方有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若m为小于10的整数，且该方程的根都是有理数，求m的值．
【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．
（2）根据条件可求出m的取值，然后根据△为平方数即可求出m的值．
【解答】：（1）由题意可知：△＝12 4m＞0，∴m＞﹣3
∵1﹣m≠0，∴m≠1，
∴m的取值范围为：m＞3且m≠1．
（2）∵m为小于10的整数，又m＞﹣3且m≠1．
∴m可以取﹣2，﹣1，0，2，3，4，5，6，7，8，9，
当m＝﹣2或6时，△＝4或36，为平方数，
此时该方程的根都是有理数．
类型5.求最值
例6．（2019秋?山西期末）运城菖蒲酒产于山西垣曲．莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪．菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化．菖蒲酒每瓶的成本价是35元，某超市将售价定为55元时，每天可以销售60瓶，若售价每降低2元，每天即可多销售10瓶（售价不能高于55元），若设每瓶降价x元．
（1）用含x的代数式表示菖蒲酒每天的销售量．
（2）每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？
【分析】（1）销量是在60瓶的基础上增加10x/2，据此列出即可；
（2）设每瓶菖蒲酒的售价定为x元，每天的销售利润为y元，根据利润等于每瓶的利润乘以销售量，列式并配方，利用二次函数的性质，可得答案；
【解答】：（1）莒蒲酒每天的销售量为60 10/2?x60 5x．
（2）设每天销售菖蒲酒获得的利润为y元
由题意，得y＝（55﹣x﹣35）（60 5x）＝﹣5（x﹣4）2 1280．
当x＝4时，利润有最大值，即售价定为51元时，有最大利润，最大利润为1280元．