抛物线大题5种方法总结
高中解析几何哪个部分最难？
高中解析几何哪个部分最难？
LZ您好 解析几何的题目十有八九都是套路， 大题较少考抛物线，大题喜欢椭圆和双曲线。
反而是填空题选择题偏爱抛物线 当抛物线出难题的时候，LZ您只要想到一点：您是在做几何，不是在做代数！肯花时间画草图，厘清基本几何关系，不少题目甚至会达到画完图直接一秒钟写答案的地步。最重要的是填空题根本不需要过程，如果您能在草稿上完美展现问题，你用尺子量出距离，或者量角器量出角度，有何不可？
二次函数直线的公式？
yax2 bx c（a≠0）
二次函数的基本表示形式为yax2 bx c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为yax2 bx c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展
二次函数求根公式法
推导一下ax^2 bx c0的解。移项，ax^2 bx-c两边除a，然后再配方，x^2 (b/a)x (b/2a)^2-c/a (b/2a)^2[x b/(2a)]^2[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。
二次函数求根公式
二次函数有很多种,ax^2 bx c0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是其中的一种,其解是x[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将产生虚根,x[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。
函数ax^2 bx c dy^2 ey fxy ......0,(未知数的最高项次不全为0)叫做多项式函数；
(ax^2 bx c dy^2 ey fxy ......)/(px^2 qx r my^2 ny sxy ......)g,(未知数的最高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；
(ax^2 bx c dy^2 ey fxy ......)^(1/2)m,(未知数的最高项次不全为0)叫做无理函数。
二次函数方程关系
特别地，二次函数（以下称函数）yax2 bx c,
当y0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax2 bx c0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
二次函数对称轴公式
x-b/2a
二次函数的基本表示形式为ya(x的平方) bx c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数是一个二次多项式或单项式，它的基本表示形式为yax bx c(a≠0)。二次函数的表达式有yax^2 bx c。它的对称轴是x-b/a。ya(x h) k。它的对称轴是x-h。ya(x-x1)(x-x2) h。它的对称轴是x(x1 x2)/2。
二次函数在初升高升学考试中频频出现，可以说是数学大题中的压轴题。二次函数题考查的知识点多，综合性较强，解题灵活多变。若P是抛物线第X象限上一动点，过点P做PM⊥x轴，PM交一次函数于点Q，求三角形面积最大值；设点M在抛物线的对称轴/y轴上，当三角形MXX是等腰三角形/直角三角形/等腰直角三角形/相似三角形时，求点M的坐标。
对称轴求法
yax^2 bx c (a≠0)
当△≥0时:
x^1 x^2 -b/a x^1x^2
对称轴x-b/2a
当△0时:
a0时 y0,a0时 y0,y≠0
ax^2; bx c-y0 △≥0
对称轴x-b/2a
yax^2 bx c 关于x轴对称:
y变为相反数，x不变:
ya(-x)^2 b(-x) c
即：yax^2-bx c
求yax^2 bx c关于y轴对称也是如此
若ab同号，对称轴在y轴左侧，
若ab异号，对称轴在y轴右侧。