对数平均不等式全部证明方法
不等式取对数符号怎么变？
不等式取对数符号怎么变？
你把式子变成loga T loga a2就可以了（loga a2 2）
下面进行分类讨论
1.若0 a 1,（log函数单调递减）
则a2 T
∴0 a √T（再比较√T和1的大小就可以了）
2.若a 1,（log函数单调递增）
则a2 T
∴a √T（同样比较√T和1的大小就可以了）
对数我也很久没见到了,也不知道这样理解有没有错,呵呵,望指教.
调和平均不等式的证明？
先承认对数函数的凸性，不承认我也没办法。
欲证A-G:
即证（不等式两边同取对数）
为什么不等式两边取对数也成立？
首先得保证原不等式两边一定都是正数（如果是代数式则必须满足其大于0在定义域内恒成立），不然使用这个方法会出问题
对数函数是单调函数，一个自变量只对应一个因变量，底数大于1时，取同底数对数不等式仍然成立
但如果取的对数，底数在0到1之间，那么不等号方向是要改变的
lnx-1对数不等式解题技巧？
In是以无理数e为底数的对数 由lnx＜x-1 则ln(x 1)＜x. x/（1 x）＜ln（1 x）＜x
对数均值不等式条件？
均值不等式的使用条件：
一正：数字首先要都大于零，两数为正
二定：数字之间通过加或乘可以有定值出现，乘积为定值——可以不是具体的数字，但在题目中必须是不变的量；
三相等：检验等号是不是取得到，当且仅当两数相等才有不等式的等号成立，一般第三步很容易被忽略，因此这也是均值不等式的易错点之一。
用均值不等式求函数的最值，在具体求解时，应注意考查下列三个条件：
1、函数的解析式中，各项均为正数；
2、函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；
3、函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值扩展资料：均值不等式的常见公式：a^2 b^2 ≥ 2ab√(ab)≤(a b)/2 ≤（a^2 b^2）/2a^2 b^2 c^2≥（a b c）^2/3≥ab bc ac
a b c≥3×三次根号abc均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。
公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
均值不等式的四大证明方法：
1、直接归纳法
2、取对数证明法
3、排序不等式法
4、最后一个证明法