ln三分之一和ln二分之一哪个大
lnx为什么等于1/x？
lnx为什么等于1/x？
这个问题问的不对。应该是这样：Ⅰnx的导数为什么等于1／x？
因为根据导数的定义：在函数定义域内任取一点x，给x一个增量△x，对应函数y也取得一个增量△y。当△x→0时，△y／△x的极限存在，这极限就叫做这个函数的导数。而在自然对数中，这个极限是1／x，所以Ⅰnx的导数＝1／x。
ln3/ln2还能化简吗？
就等于ln2/3 不能在化简了!
一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数ylogaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0， ∞），即x0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为xay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
lnn分之1大于n分之1？
首先可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零。反之，一般项的极限不为零级数必不收敛。这样，∑lnn 、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷，必不收敛。
若一般项的极限为零，则可选择某些正项级数审敛法，如比较、比值、根值等审敛法。这样，∑（lnn分之1）可采用比值审敛法，如下(下列都是n趋于无穷)：
lim(1/lnn)/(1/n)lim(n/lnn)limn无穷
又∑ln（1/n）发散，所以 ∑（lnn分之1）发散。
设an[（n 1）^lnn]/(lnn)^n
(an)^(1/n)[（n 1）^(lnn/n)]/(lnn)
n趋向于无穷大时（n 1）^(lnn/n）的极限为1
因此n趋向于无穷大时，(an)^(1/n)的极限为0
因此级数收敛
对于级数判断收敛的问题，比较法是最常用的方法，有两种比较方法，都要熟练掌握，当用比较法的极限形式时就将问题归结为求极限，所以要掌握求极限的各种方法
当指数为对数的时候就用对数变换来求极限就可以了，比如这道题中（n 1）^(lnn/n）的极限为1是这样来求的
（n 1）^(lnn/n）e^(lnnln(n 1)/n)
因此只要求出lnnln(n 1)/n的极限
而用洛必达法则lnnln(n 1)/n的极限为0，
因此（n 1）^(lnn/n）e^(lnnln(n 1)/n)的极限为1