向量代数的基本知识
向量、代数计算法则哪些有区别？
向量、代数计算法则哪些有区别？
区别很大,那是两种不同性质的东西在运算.但是也有相同的地方.向量之间的加减运算和数字之间的运算没有什么区别,但是乘法就不一样了.向量的乘法有几种：
1、向量与数的乘法,和数与数的乘法一样；
2、向量与向量的数量积,两个向量的数量积结果是一个数,也满足交换律和结合律3、向量与向量的向量积,它们的积仍然是一个向量,满足结合律但不满足交换律4、向量与向量的混合积,就是数量积与向量积的混合运算向量没有除法运算,没有幂的运算（切记a^2只是数量积a·a的一个简写,千万不要把它看成平方运算!）多个向量相做乘法运算必须加括号,像a·b·c这样的写法没有意义,而且括号还不能乱加!（ab）表示数量积,[ab]表示向量积,（abc）表示混合积,（abcd）无意义.
高数基本知识？
一、函数和极限
映射-函数
数列极限-函数极限(无限接近)
函数极限趋近于0-无穷小,函数永远增长-无穷大
函数极限计算和推导方法
无穷小阶数比较
函数映射的伴随增量无穷小变化相随--函数连续性
函数连续性的推导原则
二、导数和微分
导数：函数伴随因变量无穷小变化的函数值变化规则
函数求导法则
高阶导数
隐函数求导、参数方程求导
微分:函数伴随因变量无穷小变化的函数求值
微分计算方法
三、微分中值定理和导数应用
罗尔定理:极点对导数的反推。
微分中值定理：由函数曲线切线-拉格朗日中值公式:用导数求函数值
中值公式证明反推--双函数的柯西中值定理:两个函数导数之间的关系。
分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法：洛必达法则
泰勒公式：用多级导数多项式来求函数值。
函数单调性与函数曲线凹凸,函数曲线凹凸与拐点
函数极值
弧微分：用切线求微弧线段长度
弧度：角度除以微弧线--曲率圆，曲率半径、曲率中心
四、不定积分
不定积分和积分的计算方法
五、定积分
定积分和定积分的计算方法
反常积分：对无穷x区间上求定积分极限值
反常积分的收敛
六、定积分的应用
七、微分方程
微分方程求解：由函数导数和自变量关系求原函数关系
八、空间解析几何和向量代数
向量和向量的计算
曲面方程:反应曲面上点变量关系的方程式
曲线方程
平面方程
直线方程
九、多元函数微分法及其应用
多元函数：多变量依赖的函数方程式
多元函数的极限和连续性
偏导数：对多元函数的某一元因变量求导的函数
全微分：用偏微分求全微分
多元复合函数的求导方法
多元隐函数求导
方向导数与梯度
多元函数极值
十、重积分
重积分：对多元空间求积分
二重积分和三重积分的计算
重积分的应用
十一、曲线积分和曲面积分
弧长曲线积分:对N元空间曲线(积分弧段)内的微分长度求某N元函数(被积函数)的积分。
坐标曲线积分的计算方法:用两个偏导数函数求坐标曲线积分
十二、无穷级数
级数:数列构成的表达式
级数的收敛和发散
幂级数，幂级数的转换与应用
傅里叶级数，傅里叶级数的转换与应用