行列式多项式的常数项怎么求 克拉默法则是什么?

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行列式多项式的常数项怎么求

克拉默法则是什么?

克拉默法则是什么?

克拉默法则是是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。
意思是在确定五个点的二次曲线方程A Bx Cy Dy2 Exy x20的系数时,假若有n个未知数,n个方程组成的方程组:a11X1 a12X2 ... a1nXnb1,a21X1 a22X2 ... a2nXnb2,an1X1 an2X2 ... annXnbn.而当它的系数行列式D不等於0的时候,它的解xiDi/D,其中Di〔i1,2,……,n〕是D中的a1i,a2i,……ani(即第i列)依次换成b1,b2,……bn所得的行列式。当b1,b2,...,bn≠0时,方程组为非齐次性方程组。系数行列式D≠0时,系数由唯一的解;系数行列式D0时,系数均为0。当b1,b2,...,bn0时,方程组为齐次性方程组。若系数行列式D≠0时,则系数均为0;若系数有非零解时,则系数行列式必为0。这属于线性代数分析

行列式计算顺序?

行列式与它的转置行列式相等。交换行列式的两行,行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。行列式如果有两行元素成比例,则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到,则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去,行列式不变。
1行列式性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
2行列式运算法则
1、三角形行列式的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。
2、交换行列式中的两行(列),行列式变号。
3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式之外。
4、行列式的某行乘以a,加到另外一行,行列式不变,常用于消去某些元素。
5、若行列式中,两行(列)完全一样,则行列式为0;可以推论,如果两行(列)成比例,行列式为0。
6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0。
7、在求解代数余子式相关问题时,可以对行列式进行值替代。
8、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程。
9、齐次线性方程组:在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时,该方程组称为齐次线性方程组,否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解,但不一定有非零解。当D0时,有非零解;当D!0时,方程组无非零解。