线性代数四阶行列式计算方法总结
4阶循环行列式计算方法？
4阶循环行列式计算方法？
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4 r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 10* (-4)*(-4) 160。
扩展资料
四阶行列式的性质
1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。
4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
矩阵行根怎么计算方法？
比如：三元一次方程组：
x y 2
x z2
x y z3
其增广矩阵为：
1 1 0 2 第一行
1 0 1 2 第二行
1 1 1 3 第三行
第一次变换）将第一行乘以(-1)加到第二行和第三行：原矩阵变成：
1 1 0 2 第一行
0 -1 1 0 新二行
0 0 1 1 新三行
第二次变换）新二行加到第一行，得到： 新一行：1 0 1 2
第三次变换）新三行乘以（-1）加到上面的新一行，新一行变成：1 0 0 1
到此矩阵变成：
1 0 0 1
0 -1 1 0
0 0 1 1
再行变换）上面第三行×（-1）加到第二行：0 -1 0 -1
再把上面的第二行×（-1），变成：0 1 0 1
最后矩阵变成：
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
表明方程组的解：XYZ1
变换的过程是将系数矩阵变成单位矩阵，
方程的右端项同时参与行变换，从而最后矩阵的第四列
就是方程组的解！