7个点能画几条直线怎么画 一正方形内有7朵花用3条直线怎样分成7部分?

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7个点能画几条直线怎么画

一正方形内有7朵花用3条直线怎样分成7部分?

一正方形内有7朵花用3条直线怎样分成7部分?

这个太简单了吧三条直线合成没有结束的三角形,那么一朵花就是三条线分出的六瓣 三角形中间那一瓣,共计7瓣

一条直线上共有7个点,一共有多少条不同的线段?画示意图解答?

先说结果吧,21条。怎么来的?不同年龄段的孩子,采用的方法不同:小学生,先画图再数;初中生,画图,找规律;高中生,直接计算。
一。小学生的办法:画一画,数一数
这种方法,符合人的认知习惯,直观。点数不多时,行之有效。
如图,数一数,但要遵循计数原则:不重复,不遗漏。如果不掌握数数方法,不是多数了,就是数漏了。正确的方法,应该把握两个关键词:编号,顺序。
将7个点,排序编号A1,A2,。。。,A7。
从最左边A1开始,
以A1为线段左端,A1右边的其他点为线段右端的线段,共6条:
A1A2,A1A3,A1A4,A1A5,A1A6,A1A7。
再从A2开始,
以A2为线段左端,A2右边的其他点为线段右端的线段,共5条:
A2A3,A2A4,A2A5,A2A6,A2A7。
依次类推,直到最右边的A7。
这样,一共有6 5 4 3 2 1 021条。
二。初中生的办法:画一画,找规律
若直线只有1个点A1,则可数线段0条;
若直线只有2个点A1,A2,则可数线段12x1/2条;
若直线只有3个点A1,A2,A3,则可数线段33x2/2条;
若直线只有4个点A1,A2,A3,A4,则可数线段64x3/2条;
。。。
发现一般规律:点数n,可数线段条数m之间的计算公式:
若直线只有n个点A1,A2,A3。。。An,则可数线段条数mn(n-1)/2条;
当n7时,线段条数m7x6/221。
这个公式更具一般性,只要知道直线上的点数n,就可以求出线段的条数m。
比如当直线上有100个点时,可数线段的条数m100x99/2495。
三。高中生的办法:利用组合公式直接计算
高中生把这个问题转化为一个组合问题:
直线上有7个点,共可数出多少条线段?实际就是,从7个点中任取2个点进行组合,一共有多少种组合方式?
根据组合公式,即
甚至,总结出一般规律:
直线上有n个点,共可数出多少条线段?实际就是,从n个点中任取2个点进行组合,一共有多少种组合方式?

四。综述
1.从以上分析可以知道:相同的问题,解决问题的办法多种多样,有难有易,这由认知水平决定,因而,持续学习不断提高十分必要。
2.其实,本问题的计数原理不止数线段可用,还可以用来解决其他类似问题。比如,
问题1,班上50名同学互相送新年贺卡,一共用多少张贺卡?
问题2,30座城市,每两座城市之间修一条路连接,共要修多少条路?
问题3,20边形的对角线有多少条?
等等。这就就是人们常说的举一反三,触类旁通。
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