数列极限证明全过程
证明数列极限存在的3步？
证明数列极限存在的3步？
1、夹挤定理 2、单调有界原理 3、Cauchy准则
用数列极限的定义证明lim√(n^2 a^2)/n1？
√(n^2 a^2)/n-1a^2/（√(n^2 a^2) n）n√（a^2/2ε）
数列极限证明只能放大不能缩小吗？
数列极限证明能放大，也能缩小，并不会影响结果的。比如，等差数列，不伦是多少个数列，放大，缩小后，它们的列数是不会变的。
极限证明题的步骤原理？
定义设为数列{an}，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当nN时有
▏an-a▕E则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限，并记作
若数列{an}没有极限，则称{an}不收敛，或称{an}发散。
等价定义任给ε0，若在(a-ε,a ε)之外数列{an}中的项至多只有有限个，则称数列{an}收敛于极限a。
数列极限证明全过程？
数列极限定义证明步骤证明：对任意的εgt0，解不等式│1/√n│1/√nltε，得ngt1/ε2，取N[1/ε2] 1...
1证明步骤
证明：对任意的εgt0，解不等式
│1/√n│1/√nltε
得ngt1/ε2，取N[1/ε2] 1。
于是，对任意的εgt0，总存在自然数取N[1/ε2] 1。
当ngtN时，有│1/√n│ltε
故lim(n-gt∞)(1/√n)0。
2数列极限
数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
数列极限定义
定义设为数列{an}，a为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当ngtN时有
▏an-a▕ltE则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限，并记作
若数列{an}没有极限，则称{an}不收敛，或称{an}发散。
等价定义任给εgt0，若在(a-ε,a ε)之外数列{an}中的项至多只有有限个，则称数列{an}收敛于极限a。