牛吃草问题解题技巧归纳总结
牛顿问题牛吃草全解析？
牛顿问题牛吃草全解析？
“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
数量关系：
草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数
解题思路和方法：
解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例1
一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
解
草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：
（1）求草每天的生长量
因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以
1×10×20＝原有草量＋20天内生长量
同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量
由此可知（20——10）天内草的生长量为
1×10×20——1×15×10＝50
因此，草每天的生长量为50÷（20——10）＝5
（2）求原有草量
原有草量＝10天内总草量——10内生长量＝1×15×10——5×10＝100
（3）求5天内草总量
5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125
（4）求多少头牛5天吃完草
因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。
因此5天吃完草需要牛的头数125÷5＝25（头）
答：需要5头牛5天可以把草吃完。
牛吃草问题四种类型？
牛吃草问题属于应用题模块，是经典的奥数题型之一，也是考试中经常会涉及到的考点。“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．
解“牛吃草”问题的主要依据：
① 草的每天生长量不变；
② 每头牛每天的食草量不变；
③ 草的总量草场原有的草量 新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值
④ 新生的草量＝每天生长量×天数
跪求！牛吃草问题公式？
牛吃草问题的公式有：（希望我的回答能让你满意） 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。
基本公式： 生长量（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量； 牛吃草问题常用到四个基本公式： 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰ （1）草的生长速度＝ 对应的牛头数?吃的较多天数－相应的牛头数?吃的较少天数（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数?吃的天数－草的生长速度?吃的天数；` （3）吃的天数＝原有草量?（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量?吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。