1-cosx的极限怎么求
1-cosx的极限等于什么？
1-cosx的极限等于什么？
该极限等于 (x2)/2 的极限，结果为零。
解析过程如下
1-cosx
1 - {1-2sin2(x/2)}
2sin2(x/2)
因为，sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小，
所以，2sin2(x/2) 与 2 * (x/2) 2 即 (x2)/2 是等价无穷小。
等价无穷小在求极限中的应用
x-sinx为什么等于1-cosx？
lim(x→0)(x-sinx)/(1-cosx)0,当x趋近0，x-sinx是比1-cosx高阶的无穷小，不可能当x趋近0，x-sinx1-cosx。要说当x趋近0，x-sinx≈1-cosx还可以。
1-cosx分之sinx的极限？
1一cosx分之sinx(x→0)的极限是0。这是一个三角函数求极限的问题。一般要用到第一个重要的极限：lim(x→O)sinx/x1。当然我们首先要把三角函数式化成能使用上述极限的形式。
原式2(sinx/2)^2除以2sinx/2cosx/2sinx/2除以cosx/2tanx/2，当x→0时，极限为0。
x分之cosx-1的极限？
解法一：lim(x-0)[(cosx-1)/x^2]
lim(x-0)[-2(sin(x/2))^2/x^2] (应用倍角公式)
(-1/2){lim(x-0)[sin(x/2)/(x/2)]}^2
(-1/2)*1^2 (应用重要极限lim(z-0)(sinz/z)1)
-1/2；
解法二：lim(x-0)[(cosx-1)/x^2]
lim(x-0)[-sinx/(2x)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
lim(x-0)[-cosx/2] (0/0型极限，应用罗比达法则)
-1/2。
xsinx除以1-cosx的极限？
X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx)
X趋向0 lim(xsinx)(1 cosx)/(1-cos^2x)
X趋向0 limx(1 cosx)/sinx)
X趋向0 lim(1 cosx)[x/sinx)]2
sinx~x,1-cosx~1/2sin^x~1/2*x^2;
于是lim(xsinx)/(1-cosx)limx^2/[1/2*x^2]2
1/1/21/[1/2]2。。。。
上下同乘（1 cosx ）；
分母化为1-(cosx)^2(sinx)^2；
分子分母消去一个sinx〉x(1 cosx)/sinx;
又因为lim x/sinx1(x-0);
故原式1 cosx2